Trigonometría Ejemplos

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{3}}{3}$

Step 1

Resta la inversa de la cotangente de ambos lados de la ecuación para extraer $θ$ del interior de la cotangente.

$θ = arccot (- \frac{\sqrt{3}}{3})$

Step 2

Simplifica el lado derecho.

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El valor exacto de $arccot (- \frac{\sqrt{3}}{3})$ es $120$ .

$θ = 120$

Step 3

The cotangent function is negative in the second and fourth quadrants. To find the second solution, subtract the reference angle from $180$ to find the solution in the third quadrant.

$θ = 120 - 180$

Step 4

Simplifica la expresión para obtener la segunda solución.

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Suma $360 °$ a $120 - 180 °$ .

$θ = 120 - 180 ° + 360 °$

El ángulo resultante de $300 °$ es positivo y coterminal con $120 - 180$ .

$θ = 300 °$

Step 5

Obtén el período de $\cot (θ)$ .

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El período de la función puede calcularse mediante $\frac{180}{| b |}$ .

$\frac{180}{| b |}$

Reemplaza $b$ con $1$ en la fórmula para el período.

$\frac{180}{| 1 |}$

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $1$ es $1$ .

$\frac{180}{1}$

Divide $180$ por $1$ .

$180$

Step 6

El período de la función $\cot (θ)$ es $180$ , por lo que los valores se repetirán cada $180$ grados en ambas direcciones.

$θ = 120 + 180 n, 300 + 180 n$ , para cualquier número entero $n$

Step 7

Consolida las respuestas.

$θ = 120 + 180 n$ , para cualquier número entero $n$