Trigonometría Ejemplos

$(- \frac{3}{5}, \frac{4}{5})$

Step 1

Para obtener $\csc (θ)$ entre el eje x y la línea entre los puntos $(0, 0)$ y $(- \frac{3}{5}, \frac{4}{5})$ , dibuja el triángulo entre los tres puntos $(0, 0)$ , $(- \frac{3}{5}, 0)$ y $(- \frac{3}{5}, \frac{4}{5})$ .

Opuesto: $\frac{4}{5}$

Adyacente: $- \frac{3}{5}$

Step 2

Obtén la hipotenusa con el teorema de Pitágoras $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

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Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Aplica la regla del producto a $- \frac{3}{5}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} {(\frac{3}{5})}^{2} + {(\frac{4}{5})}^{2}}$

Aplica la regla del producto a $\frac{3}{5}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} \frac{3^{2}}{5^{2}} + {(\frac{4}{5})}^{2}}$

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{1 \frac{3^{2}}{5^{2}} + {(\frac{4}{5})}^{2}}$

Multiplica $\frac{3^{2}}{5^{2}}$ por $1$ .

$\sqrt{\frac{3^{2}}{5^{2}} + {(\frac{4}{5})}^{2}}$

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{\frac{9}{5^{2}} + {(\frac{4}{5})}^{2}}$

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{\frac{9}{25} + {(\frac{4}{5})}^{2}}$

Aplica la regla del producto a $\frac{4}{5}$ .

$\sqrt{\frac{9}{25} + \frac{4^{2}}{5^{2}}}$

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{\frac{9}{25} + \frac{16}{5^{2}}}$

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{\frac{9}{25} + \frac{16}{25}}$

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\sqrt{\frac{9 + 16}{25}}$

Suma $9$ y $16$ .

$\sqrt{\frac{25}{25}}$

Divide $25$ por $25$ .

$\sqrt{1}$

Cualquier raíz de $1$ es $1$ .

$1$

Step 3

$\csc (θ) = \frac{Hipotenusa}{Opuesto}$ por lo tanto $\csc (θ) = \frac{1}{\frac{4}{5}}$ .

$\frac{1}{\frac{4}{5}}$

Step 4

Simplifica $\csc (θ)$ .

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Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\csc (θ) = 1 (\frac{5}{4})$

Multiplica $\frac{5}{4}$ por $1$ .

$\csc (θ) = \frac{5}{4}$

Step 5

Aproxima el resultado.

$\csc (θ) = \frac{5}{4} \approx 1.25$