Trigonometría Ejemplos

4 cos (x) = - {sin}^{2} (x) + 4

$4 \cos (x) = - \sin^{2} (x) + 4$

Step 1

Mueve todas las expresiones al lado izquierdo de la ecuación.

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Suma

{sin}^{2} (x)

$\sin^{2} (x)$ a ambos lados de la ecuación.

4 cos (x) + {sin}^{2} (x) = 4

$4 \cos (x) + \sin^{2} (x) = 4$

Resta

4

$4$ de ambos lados de la ecuación.

4 cos (x) + {sin}^{2} (x) - 4 = 0

$4 \cos (x) + \sin^{2} (x) - 4 = 0$

4 cos (x) + {sin}^{2} (x) - 4 = 0

$4 \cos (x) + \sin^{2} (x) - 4 = 0$

Step 2

Reemplaza

{sin}^{2} (x)

$\sin^{2} (x)$ con

1 - {cos}^{2} (x)

$1 - \cos^{2} (x)$ .

4 cos (x) (1 - {cos}^{2} (x)) - 4 = 0

$4 \cos (x) (1 - \cos^{2} (x)) - 4 = 0$

Step 3

Resuelve

x

$x$

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Simplifica el lado izquierdo.

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Aplica la identidad pitagórica.

4 cos (x) {sin}^{2} (x) - 4 = 0

$4 \cos (x) \sin^{2} (x) - 4 = 0$

4 cos (x) {sin}^{2} (x) - 4 = 0

$4 \cos (x) \sin^{2} (x) - 4 = 0$

Reemplaza

{sin}^{2} (x)

$\sin^{2} (x)$ con

1 - {cos}^{2} (x)

$1 - \cos^{2} (x)$ según la identidad de

{sin}^{2} (x) + {cos}^{2} (x) = 1

$\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x) = 1$ .

(1 - {cos}^{2} (x)) - 4 = 0

$(1 - \cos^{2} (x)) - 4 = 0$

Resta

4

$4$ de

1

$1$ .

- {cos}^{2} (x) - 3 = 0

$- \cos^{2} (x) - 3 = 0$

Suma

3

$3$ a ambos lados de la ecuación.

- {cos}^{2} (x) = 3

$- \cos^{2} (x) = 3$

Divide cada término en

- {cos}^{2} (x) = 3

$- \cos^{2} (x) = 3$ por

- 1

$- 1$ y simplifica.

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Divide cada término en

- {cos}^{2} (x) = 3

$- \cos^{2} (x) = 3$ por

- 1

$- 1$ .

\frac{- {cos}^{2} (x)}{- 1} = \frac{3}{- 1}

$\frac{- \cos^{2} (x)}{- 1} = \frac{3}{- 1}$

Simplifica el lado izquierdo.

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La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

\frac{{cos}^{2} (x)}{1} = \frac{3}{- 1}

$\frac{\cos^{2} (x)}{1} = \frac{3}{- 1}$

Divide

{cos}^{2} (x)

$\cos^{2} (x)$ por

1

$1$ .

{cos}^{2} (x) = \frac{3}{- 1}

$\cos^{2} (x) = \frac{3}{- 1}$

{cos}^{2} (x) = \frac{3}{- 1}

$\cos^{2} (x) = \frac{3}{- 1}$

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Divide

3

$3$ por

- 1

$- 1$ .

{cos}^{2} (x) = - 3

$\cos^{2} (x) = - 3$

{cos}^{2} (x) = - 3

$\cos^{2} (x) = - 3$

{cos}^{2} (x) = - 3

$\cos^{2} (x) = - 3$

Calcula la raíz cuadrada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

cos (x) = \pm \sqrt{- 3}

$\cos (x) = \pm \sqrt{- 3}$

Simplifica

\pm \sqrt{- 3}

$\pm \sqrt{- 3}$ .

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Reescribe

- 3

$- 3$ como

$- 1 (3)$ .

$\cos (x) = \pm \sqrt{- 1 (3)}$

Reescribe

$\sqrt{- 1 (3)}$ como

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$\cos (x) = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$

Reescribe

$\sqrt{- 1}$ como

$i$ .

$\cos (x) = \pm i \sqrt{3}$

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Primero, usa el valor positivo de

$\pm$ para obtener la primera solución.

$\cos (x) = i \sqrt{3}$

Luego, usa el valor negativo de

$\pm$ para obtener la segunda solución.

$\cos (x) = - i \sqrt{3}$

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$\cos (x) = i \sqrt{3}, - i \sqrt{3}$

Establece cada una de las soluciones para obtener el valor de

$x$ .

$\cos (x) = i \sqrt{3}$

$\cos (x) = - i \sqrt{3}$

Resuelve

$x$ en

$\cos (x) = i \sqrt{3}$ .

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Resta la inversa del coseno de ambos lados de la ecuación para extraer

$x$ del interior del coseno.

$x = \arccos (i \sqrt{3})$

La inversa del coseno de

$\arccos (i \sqrt{3})$ es indefinida.

Indefinida

Resuelve

$x$ en

$\cos (x) = - i \sqrt{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Resta la inversa del coseno de ambos lados de la ecuación para extraer

$x$ del interior del coseno.

$x = \arccos (- i \sqrt{3})$

La inversa del coseno de

$\arccos (- i \sqrt{3})$ es indefinida.

Indefinida

Enumera todas las soluciones.

No hay solución