Estadística Ejemplos

$65$ , $70$ , $85$ , $100$

Step 1

Obtén la media.

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La media de un conjunto de números es la suma dividida por la cantidad de términos.

$\overline{x} = \frac{65 + 70 + 85 + 100}{4}$

Simplifica el numerador.

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Suma $65$ y $70$ .

$\overline{x} = \frac{135 + 85 + 100}{4}$

Suma $135$ y $85$ .

$\overline{x} = \frac{220 + 100}{4}$

Suma $220$ y $100$ .

$\overline{x} = \frac{320}{4}$

Divide $320$ por $4$ .

$\overline{x} = 80$

Step 2

Simplifica cada valor en la lista.

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Convierte $65$ en un valor decimal.

$65$

Convierte $70$ en un valor decimal.

$70$

Convierte $85$ en un valor decimal.

$85$

Convierte $100$ en un valor decimal.

$100$

Los valores simplificados son $65, 70, 85, 100$ .

$65, 70, 85, 100$

Step 3

Establece la fórmula para la desviación estándar de la muestra. La desviación estándar de un conjunto de valores es una medida de la propagación de sus valores.

$s = \sum_{i = 1}^{n} \sqrt{\frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}}$

Step 4

Establece la fórmula para la desviación estándar de este conjunto de números.

$s = \sqrt{\frac{{(65 - 80)}^{2} + {(70 - 80)}^{2} + {(85 - 80)}^{2} + {(100 - 80)}^{2}}{4 - 1}}$

Step 5

Simplifica el resultado.

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Resta $80$ de $65$ .

$s = \sqrt{\frac{{(- 15)}^{2} + {(70 - 80)}^{2} + {(85 - 80)}^{2} + {(100 - 80)}^{2}}{4 - 1}}$

Eleva $- 15$ a la potencia de $2$ .

$s = \sqrt{\frac{225 + {(70 - 80)}^{2} + {(85 - 80)}^{2} + {(100 - 80)}^{2}}{4 - 1}}$

Resta $80$ de $70$ .

$s = \sqrt{\frac{225 + {(- 10)}^{2} + {(85 - 80)}^{2} + {(100 - 80)}^{2}}{4 - 1}}$

Eleva $- 10$ a la potencia de $2$ .

$s = \sqrt{\frac{225 + 100 + {(85 - 80)}^{2} + {(100 - 80)}^{2}}{4 - 1}}$

Resta $80$ de $85$ .

$s = \sqrt{\frac{225 + 100 + 5^{2} + {(100 - 80)}^{2}}{4 - 1}}$

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$s = \sqrt{\frac{225 + 100 + 25 + {(100 - 80)}^{2}}{4 - 1}}$

Resta $80$ de $100$ .

$s = \sqrt{\frac{225 + 100 + 25 + 20^{2}}{4 - 1}}$

Eleva $20$ a la potencia de $2$ .

$s = \sqrt{\frac{225 + 100 + 25 + 400}{4 - 1}}$

Suma $225$ y $100$ .

$s = \sqrt{\frac{325 + 25 + 400}{4 - 1}}$

Suma $325$ y $25$ .

$s = \sqrt{\frac{350 + 400}{4 - 1}}$

Suma $350$ y $400$ .

$s = \sqrt{\frac{750}{4 - 1}}$

Resta $1$ de $4$ .

$s = \sqrt{\frac{750}{3}}$

Divide $750$ por $3$ .

$s = \sqrt{250}$

Reescribe $250$ como $5^{2} \cdot 10$ .

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Factoriza $25$ de $250$ .

$s = \sqrt{25 (10)}$

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$s = \sqrt{5^{2} \cdot 10}$

Retira los términos de abajo del radical.

$s = 5 \sqrt{10}$

Step 6

La desviación estándar debería redondearse a una cifra decimal más que los datos originales. Si los datos originales fueran mixtos, redondea a una cifra decimal más que el dato menos preciso.

$15.8$