Estadística Ejemplos

${4, 6, 8, 8, 9}$

Step 1

Obtén la media.

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La media de un conjunto de números es la suma dividida por la cantidad de términos.

$\overline{x} = \frac{4 + 6 + 8 + 8 + 9}{5}$

Simplifica el numerador.

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Suma $4$ y $6$ .

$\overline{x} = \frac{10 + 8 + 8 + 9}{5}$

Suma $10$ y $8$ .

$\overline{x} = \frac{18 + 8 + 9}{5}$

Suma $18$ y $8$ .

$\overline{x} = \frac{26 + 9}{5}$

Suma $26$ y $9$ .

$\overline{x} = \frac{35}{5}$

Divide $35$ por $5$ .

$\overline{x} = 7$

Step 2

Simplifica cada valor en la lista.

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Convierte $4$ en un valor decimal.

$4$

Convierte $6$ en un valor decimal.

$6$

Convierte $8$ en un valor decimal.

$8$

Convierte $9$ en un valor decimal.

$9$

Los valores simplificados son $4, 6, 8, 8, 9$ .

$4, 6, 8, 8, 9$

Step 3

Establece la fórmula para la desviación estándar de la muestra. La desviación estándar de un conjunto de valores es una medida de la propagación de sus valores.

$s = \sum_{i = 1}^{n} \sqrt{\frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}}$

Step 4

Establece la fórmula para la desviación estándar de este conjunto de números.

$s = \sqrt{\frac{{(4 - 7)}^{2} + {(6 - 7)}^{2} + {(8 - 7)}^{2} + {(8 - 7)}^{2} + {(9 - 7)}^{2}}{5 - 1}}$

Step 5

Simplifica el resultado.

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Resta $7$ de $4$ .

$s = \sqrt{\frac{{(- 3)}^{2} + {(6 - 7)}^{2} + {(8 - 7)}^{2} + {(8 - 7)}^{2} + {(9 - 7)}^{2}}{5 - 1}}$

Eleva $- 3$ a la potencia de $2$ .

$s = \sqrt{\frac{9 + {(6 - 7)}^{2} + {(8 - 7)}^{2} + {(8 - 7)}^{2} + {(9 - 7)}^{2}}{5 - 1}}$

Resta $7$ de $6$ .

$s = \sqrt{\frac{9 + {(- 1)}^{2} + {(8 - 7)}^{2} + {(8 - 7)}^{2} + {(9 - 7)}^{2}}{5 - 1}}$

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$s = \sqrt{\frac{9 + 1 + {(8 - 7)}^{2} + {(8 - 7)}^{2} + {(9 - 7)}^{2}}{5 - 1}}$

Resta $7$ de $8$ .

$s = \sqrt{\frac{9 + 1 + 1^{2} + {(8 - 7)}^{2} + {(9 - 7)}^{2}}{5 - 1}}$

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$s = \sqrt{\frac{9 + 1 + 1 + {(8 - 7)}^{2} + {(9 - 7)}^{2}}{5 - 1}}$

Resta $7$ de $8$ .

$s = \sqrt{\frac{9 + 1 + 1 + 1^{2} + {(9 - 7)}^{2}}{5 - 1}}$

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$s = \sqrt{\frac{9 + 1 + 1 + 1 + {(9 - 7)}^{2}}{5 - 1}}$

Resta $7$ de $9$ .

$s = \sqrt{\frac{9 + 1 + 1 + 1 + 2^{2}}{5 - 1}}$

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$s = \sqrt{\frac{9 + 1 + 1 + 1 + 4}{5 - 1}}$

Suma $9$ y $1$ .

$s = \sqrt{\frac{10 + 1 + 1 + 4}{5 - 1}}$

Suma $10$ y $1$ .

$s = \sqrt{\frac{11 + 1 + 4}{5 - 1}}$

Suma $11$ y $1$ .

$s = \sqrt{\frac{12 + 4}{5 - 1}}$

Suma $12$ y $4$ .

$s = \sqrt{\frac{16}{5 - 1}}$

Resta $1$ de $5$ .

$s = \sqrt{\frac{16}{4}}$

Divide $16$ por $4$ .

$s = \sqrt{4}$

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$s = \sqrt{2^{2}}$

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$s = 2$

Step 6

La desviación estándar debería redondearse a una cifra decimal más que los datos originales. Si los datos originales fueran mixtos, redondea a una cifra decimal más que el dato menos preciso.

$2$