Estadística Ejemplos

$8$ , $14$ , $13$ , $10$ , $17$

Step 1

Obtén la media.

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La media de un conjunto de números es la suma dividida por la cantidad de términos.

$\overline{x} = \frac{8 + 14 + 13 + 10 + 17}{5}$

Simplifica el numerador.

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Suma $8$ y $14$ .

$\overline{x} = \frac{22 + 13 + 10 + 17}{5}$

Suma $22$ y $13$ .

$\overline{x} = \frac{35 + 10 + 17}{5}$

Suma $35$ y $10$ .

$\overline{x} = \frac{45 + 17}{5}$

Suma $45$ y $17$ .

$\overline{x} = \frac{62}{5}$

Divide.

$\overline{x} = 12.4$

Step 2

Simplifica cada valor en la lista.

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Convierte $8$ en un valor decimal.

$8$

Convierte $14$ en un valor decimal.

$14$

Convierte $13$ en un valor decimal.

$13$

Convierte $10$ en un valor decimal.

$10$

Convierte $17$ en un valor decimal.

$17$

Los valores simplificados son $8, 14, 13, 10, 17$ .

$8, 14, 13, 10, 17$

Step 3

Establece la fórmula para la desviación estándar de la muestra. La desviación estándar de un conjunto de valores es una medida de la propagación de sus valores.

$s = \sum_{i = 1}^{n} \sqrt{\frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}}$

Step 4

Establece la fórmula para la desviación estándar de este conjunto de números.

$s = \sqrt{\frac{{(8 - 12.4)}^{2} + {(14 - 12.4)}^{2} + {(13 - 12.4)}^{2} + {(10 - 12.4)}^{2} + {(17 - 12.4)}^{2}}{5 - 1}}$

Step 5

Simplifica el resultado.

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Resta $12.4$ de $8$ .

$s = \sqrt{\frac{{(- 4.4)}^{2} + {(14 - 12.4)}^{2} + {(13 - 12.4)}^{2} + {(10 - 12.4)}^{2} + {(17 - 12.4)}^{2}}{5 - 1}}$

Eleva $- 4.4$ a la potencia de $2$ .

$s = \sqrt{\frac{19.36 + {(14 - 12.4)}^{2} + {(13 - 12.4)}^{2} + {(10 - 12.4)}^{2} + {(17 - 12.4)}^{2}}{5 - 1}}$

Resta $12.4$ de $14$ .

$s = \sqrt{\frac{19.36 + {1.6}^{2} + {(13 - 12.4)}^{2} + {(10 - 12.4)}^{2} + {(17 - 12.4)}^{2}}{5 - 1}}$

Eleva $1.6$ a la potencia de $2$ .

$s = \sqrt{\frac{19.36 + 2.56 + {(13 - 12.4)}^{2} + {(10 - 12.4)}^{2} + {(17 - 12.4)}^{2}}{5 - 1}}$

Resta $12.4$ de $13$ .

$s = \sqrt{\frac{19.36 + 2.56 + {0.6}^{2} + {(10 - 12.4)}^{2} + {(17 - 12.4)}^{2}}{5 - 1}}$

Eleva $0.6$ a la potencia de $2$ .

$s = \sqrt{\frac{19.36 + 2.56 + 0.36 + {(10 - 12.4)}^{2} + {(17 - 12.4)}^{2}}{5 - 1}}$

Resta $12.4$ de $10$ .

$s = \sqrt{\frac{19.36 + 2.56 + 0.36 + {(- 2.4)}^{2} + {(17 - 12.4)}^{2}}{5 - 1}}$

Eleva $- 2.4$ a la potencia de $2$ .

$s = \sqrt{\frac{19.36 + 2.56 + 0.36 + 5.76 + {(17 - 12.4)}^{2}}{5 - 1}}$

Resta $12.4$ de $17$ .

$s = \sqrt{\frac{19.36 + 2.56 + 0.36 + 5.76 + {4.6}^{2}}{5 - 1}}$

Eleva $4.6$ a la potencia de $2$ .

$s = \sqrt{\frac{19.36 + 2.56 + 0.36 + 5.76 + 21.16}{5 - 1}}$

Suma $19.36$ y $2.56$ .

$s = \sqrt{\frac{21.92 + 0.36 + 5.76 + 21.16}{5 - 1}}$

Suma $21.92$ y $0.36$ .

$s = \sqrt{\frac{22.28 + 5.76 + 21.16}{5 - 1}}$

Suma $22.28$ y $5.76$ .

$s = \sqrt{\frac{28.04 + 21.16}{5 - 1}}$

Suma $28.04$ y $21.16$ .

$s = \sqrt{\frac{49.2}{5 - 1}}$

Resta $1$ de $5$ .

$s = \sqrt{\frac{49.2}{4}}$

Divide $49.2$ por $4$ .

$s = \sqrt{12.3}$

Step 6

La desviación estándar debería redondearse a una cifra decimal más que los datos originales. Si los datos originales fueran mixtos, redondea a una cifra decimal más que el dato menos preciso.

$3.5$