Estadística Ejemplos

$1$ , $2$ , $4$ , $7$ , $9$ , $10$

Step 1

La media cuadrática (RMS) de un conjunto de números es la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de los números dividida por la cantidad de términos.

$\sqrt{\frac{{(1)}^{2} + {(2)}^{2} + {(4)}^{2} + {(7)}^{2} + {(9)}^{2} + {(10)}^{2}}{6}}$

Step 2

Simplifica el resultado.

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Simplifica la expresión.

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Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\sqrt{\frac{1 + {(2)}^{2} + {(4)}^{2} + {(7)}^{2} + {(9)}^{2} + {(10)}^{2}}{6}}$

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{\frac{1 + 4 + {(4)}^{2} + {(7)}^{2} + {(9)}^{2} + {(10)}^{2}}{6}}$

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{\frac{1 + 4 + 16 + {(7)}^{2} + {(9)}^{2} + {(10)}^{2}}{6}}$

Eleva $7$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{\frac{1 + 4 + 16 + 49 + {(9)}^{2} + {(10)}^{2}}{6}}$

Eleva $9$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{\frac{1 + 4 + 16 + 49 + 81 + {(10)}^{2}}{6}}$

Eleva $10$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{\frac{1 + 4 + 16 + 49 + 81 + 100}{6}}$

Suma $1$ y $4$ .

$\sqrt{\frac{5 + 16 + 49 + 81 + 100}{6}}$

Suma $5$ y $16$ .

$\sqrt{\frac{21 + 49 + 81 + 100}{6}}$

Suma $21$ y $49$ .

$\sqrt{\frac{70 + 81 + 100}{6}}$

Suma $70$ y $81$ .

$\sqrt{\frac{151 + 100}{6}}$

Suma $151$ y $100$ .

$\sqrt{\frac{251}{6}}$

Cancela el factor común de $251$ y $6$ .

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Reescribe $251$ como $1 (251)$ .

$\sqrt{\frac{1 (251)}{6}}$

Cancela los factores comunes.

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Reescribe $6$ como $1 (6)$ .

$\sqrt{\frac{1 \cdot 251}{1 \cdot 6}}$

Cancela el factor común.

$\sqrt{\frac{1 \cdot 251}{1 \cdot 6}}$

Reescribe la expresión.

$\sqrt{\frac{251}{6}}$

Reescribe $\sqrt{\frac{251}{6}}$ como $\frac{\sqrt{251}}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{\sqrt{251}}{\sqrt{6}}$

Multiplica $\frac{\sqrt{251}}{\sqrt{6}}$ por $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{\sqrt{251}}{\sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$

Combina y simplifica el denominador.

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Multiplica $\frac{\sqrt{251}}{\sqrt{6}}$ por $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{\sqrt{251} \sqrt{6}}{\sqrt{6} \sqrt{6}}$

Eleva $\sqrt{6}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\sqrt{251} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}}$

Eleva $\sqrt{6}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\sqrt{251} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}}$

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{\sqrt{251} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1 + 1}}$

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{\sqrt{251} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{2}}$

Reescribe ${\sqrt{6}}^{2}$ como $6$ .

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Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{6}$ como $6^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{251} \sqrt{6}}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{251} \sqrt{6}}{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{\sqrt{251} \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}$

Cancela el factor común de $2$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{\sqrt{251} \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}$

Reescribe la expresión.

$\frac{\sqrt{251} \sqrt{6}}{6^{1}}$

Evalúa el exponente.

$\frac{\sqrt{251} \sqrt{6}}{6}$

Simplifica el numerador.

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Combina con la regla del producto para radicales.

$\frac{\sqrt{251 \cdot 6}}{6}$

Multiplica $251$ por $6$ .

$\frac{\sqrt{1506}}{6}$

Step 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{\sqrt{1506}}{6}$

Forma decimal:

$6.46786930 \dots$