Precálculo Ejemplos

$y = - \frac{5 x}{6} + 6$

Paso 1

Reescribe en ecuación explícita.

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Paso 1.1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 1.2

Escribe en la forma $y = m x + b$ .

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Paso 1.2.1

Reordena los términos.

$y = - (\frac{5}{6} x) + 6$

Paso 1.2.2

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{5}{6} x + 6$

Paso 2

Mediante la ecuación explícita, la pendiente es $- \frac{5}{6}$ .

$m = - \frac{5}{6}$

Paso 3

La ecuación de una perpendicular a $y = - \frac{5}{6} x + 6$ debe tener una pendiente que sea el recíproco negativo de la pendiente original.

$m_{perpendicular} = - \frac{1}{- \frac{5}{6}}$

Paso 4

Simplifica el resultado.

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Paso 4.1

Cancela el factor común de $1$ y $- 1$ .

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Paso 4.1.1

Reescribe $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$m_{perpendicular} = - \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{5}{6}}$

Paso 4.1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$m_{perpendicular} = \frac{1}{\frac{5}{6}}$

Paso 4.2

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$m_{perpendicular} = 1 (\frac{6}{5})$

Paso 4.3

Multiplica $\frac{6}{5}$ por $1$ .

$m_{perpendicular} = \frac{6}{5}$

Paso 4.4

Multiplica $- - \frac{6}{5}$ .

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Paso 4.4.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$m_{perpendicular} = 1 (\frac{6}{5})$

Paso 4.4.2

Multiplica $\frac{6}{5}$ por $1$ .

$m_{perpendicular} = \frac{6}{5}$

Paso 5