Precálculo Ejemplos

$y - 2 = 3 x$ , $(0, 2)$ , $(2, 8)$

Paso 1

Escribe $y = 3 x + 2$ como una función.

$f (x) = 3 x + 2$

Paso 2

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$y = 3 x + 2$

Paso 3

Sustituye mediante la fórmula de tasa de cambio promedio.

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Paso 3.1

La tasa de cambio promedio de una función puede obtenerse mediante el cálculo del cambio en los valores $y$ de los dos puntos dividido por el cambio en los valores $x$ de los dos puntos.

$\frac{f (2) - f (0)}{(2) - (0)}$

Paso 3.2

Sustituye la ecuación $y = 3 x + 2$ por $f (2)$ y $f (0)$ , mediante el reemplazo de $x$ en la función por el valor correspondiente de $x$ .

$\frac{(3 (2) + 2) - (3 (0) + 2)}{(2) - (0)}$

Paso 4

Simplifica la expresión.

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Paso 4.1

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1.1

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{6 + 2 - (3 (0) + 2)}{2 - (0)}$

Paso 4.1.2

Multiplica $3$ por $0$ .

$\frac{6 + 2 - (0 + 2)}{2 - (0)}$

Paso 4.1.3

Suma $0$ y $2$ .

$\frac{6 + 2 - 1 \cdot 2}{2 - (0)}$

Paso 4.1.4

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$\frac{6 + 2 - 2}{2 - (0)}$

Paso 4.1.5

Suma $6$ y $2$ .

$\frac{8 - 2}{2 - (0)}$

Paso 4.1.6

Resta $2$ de $8$ .

$\frac{6}{2 - (0)}$

Paso 4.2

Simplifica el denominador.

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Paso 4.2.1

Multiplica $- 1$ por $0$ .

$\frac{6}{2 + 0}$

Paso 4.2.2

Suma $2$ y $0$ .

$\frac{6}{2}$

Paso 4.3

Divide $6$ por $2$ .

$3$