Precálculo Ejemplos

$y = 6 x^{3}$ , $(1, 6)$ , $(0, 0)$

Paso 1

Escribe $y = 6 x^{3}$ como una función.

$f (x) = 6 x^{3}$

Paso 2

Sustituye mediante la fórmula de tasa de cambio promedio.

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Paso 2.1

La tasa de cambio promedio de una función puede obtenerse mediante el cálculo del cambio en los valores $y$ de los dos puntos dividido por el cambio en los valores $x$ de los dos puntos.

$\frac{f (1) - f (0)}{(1) - (0)}$

Paso 2.2

Sustituye la ecuación $y = 6 x^{3}$ por $f (1)$ y $f (0)$ , mediante el reemplazo de $x$ en la función por el valor correspondiente de $x$ .

$\frac{(6 {(1)}^{3}) - (6 {(0)}^{3})}{(1) - (0)}$

Paso 3

Simplifica la expresión.

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Paso 3.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1.1

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\frac{6 \cdot 1 - 1 \cdot 6 \cdot 0^{3}}{1 - (0)}$

Paso 3.1.2

Multiplica $6$ por $1$ .

$\frac{6 - 1 \cdot 6 \cdot 0^{3}}{1 - (0)}$

Paso 3.1.3

Multiplica $- 1$ por $6$ .

$\frac{6 - 6 \cdot 0^{3}}{1 - (0)}$

Paso 3.1.4

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$\frac{6 - 6 \cdot 0}{1 - (0)}$

Paso 3.1.5

Multiplica $- 6$ por $0$ .

$\frac{6 + 0}{1 - (0)}$

Paso 3.1.6

Suma $6$ y $0$ .

$\frac{6}{1 - (0)}$

Paso 3.2

Simplifica el denominador.

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Paso 3.2.1

Multiplica $- 1$ por $0$ .

$\frac{6}{1 + 0}$

Paso 3.2.2

Suma $1$ y $0$ .

$\frac{6}{1}$

Paso 3.3

Divide $6$ por $1$ .

$6$