Precálculo Ejemplos

$y = 9 - 5 x$ , $(1, 4)$ , $(- 1, 14)$

Paso 1

Escribe $y = 9 - 5 x$ como una función.

$f (x) = 9 - 5 x$

Paso 2

Sustituye mediante la fórmula de tasa de cambio promedio.

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Paso 2.1

La tasa de cambio promedio de una función puede obtenerse mediante el cálculo del cambio en los valores $y$ de los dos puntos dividido por el cambio en los valores $x$ de los dos puntos.

$\frac{f (1) - f (- 1)}{(1) - (- 1)}$

Paso 2.2

Sustituye la ecuación $y = 9 - 5 x$ por $f (1)$ y $f (- 1)$ , mediante el reemplazo de $x$ en la función por el valor correspondiente de $x$ .

$\frac{(9 - 5 \cdot 1) - (9 - 5 \cdot - 1)}{(1) - (- 1)}$

Paso 3

Simplifica la expresión.

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Paso 3.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1.1

Multiplica $- 5$ por $1$ .

$\frac{9 - 5 - (9 - 5 \cdot - 1)}{1 - (- 1)}$

Paso 3.1.2

Multiplica $- 5$ por $- 1$ .

$\frac{9 - 5 - (9 + 5)}{1 - (- 1)}$

Paso 3.1.3

Suma $9$ y $5$ .

$\frac{9 - 5 - 1 \cdot 14}{1 - (- 1)}$

Paso 3.1.4

Multiplica $- 1$ por $14$ .

$\frac{9 - 5 - 14}{1 - (- 1)}$

Paso 3.1.5

Resta $5$ de $9$ .

$\frac{4 - 14}{1 - (- 1)}$

Paso 3.1.6

Resta $14$ de $4$ .

$\frac{- 10}{1 - (- 1)}$

Paso 3.2

Simplifica el denominador.

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Paso 3.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{- 10}{1 + 1}$

Paso 3.2.2

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{- 10}{2}$

Paso 3.3

Divide $- 10$ por $2$ .

$- 5$