Precálculo Ejemplos

$y = | 9 x - 3 |$

Paso 1

Para obtener la coordenada de $x$ del vértice, establece el interior del valor absoluto $9 x - 3$ igual a $0$ . En este caso, $9 x - 3 = 0$ .

$9 x - 3 = 0$

Paso 2

Resuelve la ecuación $9 x - 3 = 0$ para obtener la coordenada $x$ para el vértice del valor absoluto.

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Paso 2.1

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$9 x = 3$

Paso 2.2

Divide cada término en $9 x = 3$ por $9$ y simplifica.

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Paso 2.2.1

Divide cada término en $9 x = 3$ por $9$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{3}{9}$

Paso 2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.2.1

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{9 x}{9} = \frac{3}{9}$

Paso 2.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{3}{9}$

Paso 2.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.3.1

Cancela el factor común de $3$ y $9$ .

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Paso 2.2.3.1.1

Factoriza $3$ de $3$ .

$x = \frac{3 (1)}{9}$

Paso 2.2.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.3.1.2.1

Factoriza $3$ de $9$ .

$x = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}$

Paso 2.2.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}$

Paso 2.2.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{1}{3}$

Paso 3

Reemplaza la variable $x$ con $\frac{1}{3}$ en la expresión.

$y = | 9 (\frac{1}{3}) - 3 |$

Paso 4

Simplifica $| 9 (\frac{1}{3}) - 3 |$ .

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Paso 4.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.1.1

Factoriza $3$ de $9$ .

$y = | 3 (3) (\frac{1}{3}) - 3 |$

Paso 4.1.2

Cancela el factor común.

$y = | 3 \cdot (3 (\frac{1}{3})) - 3 |$

Paso 4.1.3

Reescribe la expresión.

$y = | 3 - 3 |$

Paso 4.2

Resta $3$ de $3$ .

$y = | 0 |$

Paso 4.3

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $0$ es $0$ .

$y = 0$

Paso 5

El vértice del valor absoluto es $(\frac{1}{3}, 0)$ .

$(\frac{1}{3}, 0)$

Paso 6