Precálculo Ejemplos

$H (T) = - 16 t^{2} + 80 t + 6$

Paso 1

Obtén la primera derivada de la función.

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Paso 1.1

Según la regla de la suma, la derivada de $- 16 t^{2} + 80 t + 6$ con respecto a $T$ es $\frac{d}{d T} [- 16 t^{2}] + \frac{d}{d T} [80 t] + \frac{d}{d T} [6]$ .

$\frac{d}{d T} [- 16 t^{2}] + \frac{d}{d T} [80 t] + \frac{d}{d T} [6]$

Paso 1.2

Como $- 16 t^{2}$ es constante con respecto a $T$ , la derivada de $- 16 t^{2}$ con respecto a $T$ es $0$ .

$0 + \frac{d}{d T} [80 t] + \frac{d}{d T} [6]$

Paso 1.3

Como $80 t$ es constante con respecto a $T$ , la derivada de $80 t$ con respecto a $T$ es $0$ .

$0 + 0 + \frac{d}{d T} [6]$

Paso 1.4

Como $6$ es constante con respecto a $T$ , la derivada de $6$ con respecto a $T$ es $0$ .

$0 + 0 + 0$

Paso 1.5

Combina los términos.

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Paso 1.5.1

Suma $0$ y $0$ .

$0 + 0$

Paso 1.5.2

Suma $0$ y $0$ .

$0$

Paso 2

Como $0$ es constante con respecto a $T$ , la derivada de $0$ con respecto a $T$ es $0$ .

$H'' (T) = 0$

Paso 3

Para obtener los valores mínimo y máximo locales de la función, establece la derivada igual a $0$ y resuelve.

$0 = 0$

Paso 4

Como no hay ningún valor de $x$ que haga que la primera derivada sea igual a $0$ , no hay extremos locales.

No hay extremos locales

Paso 5

No hay extremos locales