Precálculo Ejemplos

Hallar el dominio y el rango (y^2)/25-(x^2)/49=1
Paso 1
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 2
Multiplica ambos lados de la ecuación por .
Paso 3
Simplifica ambos lados de la ecuación.
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Paso 3.1
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 3.1.1
Cancela el factor común de .
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Paso 3.1.1.1
Cancela el factor común.
Paso 3.1.1.2
Reescribe la expresión.
Paso 3.2
Simplifica el lado derecho.
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Paso 3.2.1
Simplifica .
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Paso 3.2.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.2.1.2
Multiplica por .
Paso 3.2.1.3
Combina y .
Paso 4
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Paso 5
Simplifica .
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Paso 5.1
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 5.2
Combina y .
Paso 5.3
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 5.4
Factoriza de .
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Paso 5.4.1
Factoriza de .
Paso 5.4.2
Factoriza de .
Paso 5.4.3
Factoriza de .
Paso 5.5
Reescribe como .
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Paso 5.5.1
Factoriza la potencia perfecta de .
Paso 5.5.2
Factoriza la potencia perfecta de .
Paso 5.5.3
Reorganiza la fracción .
Paso 5.6
Retira los términos de abajo del radical.
Paso 5.7
Eleva a la potencia de .
Paso 5.8
Combina y .
Paso 6
La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.
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Paso 6.1
Primero, usa el valor positivo de para obtener la primera solución.
Paso 6.2
Luego, usa el valor negativo de para obtener la segunda solución.
Paso 6.3
La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.
Paso 7
Establece el radicando en mayor o igual que para obtener el lugar donde está definida la expresión.
Paso 8
Resuelve
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Paso 8.1
Resta de ambos lados de la desigualdad.
Paso 8.2
Como el lado izquierdo tiene una potencia par, siempre es positivo para todos los números reales.
Todos los números reales
Todos los números reales
Paso 9
El dominio son todos números reales.
Notación de intervalo:
Notación del constructor de conjuntos:
Paso 10
El rango es el conjunto de todos los valores válidos. Usa la gráfica para obtener el rango.
Notación de intervalo:
Notación del constructor de conjuntos:
Paso 11
Determina el dominio y el rango.
Dominio:
Rango:
Paso 12