Precálculo Ejemplos

$\frac{9 m - 1}{8 m + 2} - \frac{5}{7 m^{2}}$

Paso 1

Factoriza $2$ de $8 m + 2$ .

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Paso 1.1

Factoriza $2$ de $8 m$ .

$\frac{9 m - 1}{2 (4 m) + 2} - \frac{5}{7 m^{2}}$

Paso 1.2

Factoriza $2$ de $2$ .

$\frac{9 m - 1}{2 (4 m) + 2 (1)} - \frac{5}{7 m^{2}}$

Paso 1.3

Factoriza $2$ de $2 (4 m) + 2 (1)$ .

$\frac{9 m - 1}{2 (4 m + 1)} - \frac{5}{7 m^{2}}$

Paso 2

Para escribir $\frac{9 m - 1}{2 (4 m + 1)}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{7 m^{2}}{7 m^{2}}$ .

$\frac{9 m - 1}{2 (4 m + 1)} \cdot \frac{7 m^{2}}{7 m^{2}} - \frac{5}{7 m^{2}}$

Paso 3

Para escribir $- \frac{5}{7 m^{2}}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2 (4 m + 1)}{2 (4 m + 1)}$ .

$\frac{9 m - 1}{2 (4 m + 1)} \cdot \frac{7 m^{2}}{7 m^{2}} - \frac{5}{7 m^{2}} \cdot \frac{2 (4 m + 1)}{2 (4 m + 1)}$

Paso 4

Escribe cada expresión con un denominador común de $14 (4 m + 1) m^{2}$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{9 m - 1}{2 (4 m + 1)}$ por $\frac{7 m^{2}}{7 m^{2}}$ .

$\frac{(9 m - 1) (7 m^{2})}{2 (4 m + 1) (7 m^{2})} - \frac{5}{7 m^{2}} \cdot \frac{2 (4 m + 1)}{2 (4 m + 1)}$

Paso 4.2

Multiplica $7$ por $2$ .

$\frac{(9 m - 1) (7 m^{2})}{14 (4 m + 1) m^{2}} - \frac{5}{7 m^{2}} \cdot \frac{2 (4 m + 1)}{2 (4 m + 1)}$

Paso 4.3

Multiplica $\frac{5}{7 m^{2}}$ por $\frac{2 (4 m + 1)}{2 (4 m + 1)}$ .

$\frac{(9 m - 1) (7 m^{2})}{14 (4 m + 1) m^{2}} - \frac{5 (2 (4 m + 1))}{7 m^{2} (2 (4 m + 1))}$

Paso 4.4

Multiplica $2$ por $7$ .

$\frac{(9 m - 1) (7 m^{2})}{14 (4 m + 1) m^{2}} - \frac{5 (2 (4 m + 1))}{14 m^{2} (4 m + 1)}$

Paso 4.5

Reordena los factores de $14 (4 m + 1) m^{2}$ .

$\frac{(9 m - 1) (7 m^{2})}{14 m^{2} (4 m + 1)} - \frac{5 (2 (4 m + 1))}{14 m^{2} (4 m + 1)}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{(9 m - 1) (7 m^{2}) - 5 (2 (4 m + 1))}{14 m^{2} (4 m + 1)}$

Paso 6

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{(9 m \cdot 7 - 1 \cdot 7) m^{2} - 5 \cdot 2 (4 m + 1)}{14 m^{2} (4 m + 1)}$

Paso 6.2

Multiplica $7$ por $9$ .

$\frac{(63 m - 1 \cdot 7) m^{2} - 5 \cdot 2 (4 m + 1)}{14 m^{2} (4 m + 1)}$

Paso 6.3

Multiplica $- 1$ por $7$ .

$\frac{(63 m - 7) m^{2} - 5 \cdot 2 (4 m + 1)}{14 m^{2} (4 m + 1)}$

Paso 6.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{63 m \cdot m^{2} - 7 m^{2} - 5 \cdot 2 (4 m + 1)}{14 m^{2} (4 m + 1)}$

Paso 6.5

Multiplica $m$ por $m^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 6.5.1

Mueve $m^{2}$ .

$\frac{63 (m^{2} m) - 7 m^{2} - 5 \cdot 2 (4 m + 1)}{14 m^{2} (4 m + 1)}$

Paso 6.5.2

Multiplica $m^{2}$ por $m$ .

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Paso 6.5.2.1

Eleva $m$ a la potencia de $1$ .

$\frac{63 (m^{2} m^{1}) - 7 m^{2} - 5 \cdot 2 (4 m + 1)}{14 m^{2} (4 m + 1)}$

Paso 6.5.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{63 m^{2 + 1} - 7 m^{2} - 5 \cdot 2 (4 m + 1)}{14 m^{2} (4 m + 1)}$

Paso 6.5.3

Suma $2$ y $1$ .

$\frac{63 m^{3} - 7 m^{2} - 5 \cdot 2 (4 m + 1)}{14 m^{2} (4 m + 1)}$

Paso 6.6

Multiplica $- 5$ por $2$ .

$\frac{63 m^{3} - 7 m^{2} - 10 (4 m + 1)}{14 m^{2} (4 m + 1)}$

Paso 6.7

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{63 m^{3} - 7 m^{2} - 10 (4 m) - 10 \cdot 1}{14 m^{2} (4 m + 1)}$

Paso 6.8

Multiplica $4$ por $- 10$ .

$\frac{63 m^{3} - 7 m^{2} - 40 m - 10 \cdot 1}{14 m^{2} (4 m + 1)}$

Paso 6.9

Multiplica $- 10$ por $1$ .

$\frac{63 m^{3} - 7 m^{2} - 40 m - 10}{14 m^{2} (4 m + 1)}$