Precálculo Ejemplos

$r = 3 + 3 \cos (θ)$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $3 + 3 \cos (θ) = r$ .

$3 + 3 \cos (θ) = r$

Paso 2

Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$3 \cos (θ) = r - 3$

Paso 3

Divide cada término en $3 \cos (θ) = r - 3$ por $3$ y simplifica.

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Paso 3.1

Divide cada término en $3 \cos (θ) = r - 3$ por $3$ .

$\frac{3 \cos (θ)}{3} = \frac{r}{3} + \frac{- 3}{3}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 \cos (θ)}{3} = \frac{r}{3} + \frac{- 3}{3}$

Paso 3.2.1.2

Divide $\cos (θ)$ por $1$ .

$\cos (θ) = \frac{r}{3} + \frac{- 3}{3}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Divide $- 3$ por $3$ .

$\cos (θ) = \frac{r}{3} - 1$

Paso 4

Resta la inversa del coseno de ambos lados de la ecuación para extraer $θ$ del interior del coseno.

$θ = \arccos (\frac{r}{3} - 1)$

Paso 5

Para reescribir como una función de $r$ , escribe la ecuación para que $θ$ quede por sí sola a un lado del signo igual y una expresión que solo involucra $r$ quede al otro lado.

$f (r) = \arccos (\frac{r}{3} - 1)$