Precálculo Ejemplos

$g (x) = \frac{1}{x + 4}$

Paso 1

Obtén $f (- x)$ .

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Paso 1.1

Obtén $g (- x)$ mediante la sustitución de $- x$ para todos los casos de $x$ en $g (x)$ .

$g (- x) = \frac{1}{(- x) + 4}$

Paso 1.2

Factoriza $- 1$ de $- x$ .

$g (- x) = \frac{1}{- (x) + 4}$

Paso 1.3

Reescribe $4$ como $- 1 (- 4)$ .

$g (- x) = \frac{1}{- (x) - 1 \cdot - 4}$

Paso 1.4

Factoriza $- 1$ de $- (x) - 1 (- 4)$ .

$g (- x) = \frac{1}{- (x - 4)}$

Paso 1.5

Reescribe los negativos.

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Paso 1.5.1

Reescribe $- (x - 4)$ como $- 1 (x - 4)$ .

$g (- x) = \frac{1}{- 1 (x - 4)}$

Paso 1.5.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$g (- x) = - \frac{1}{x - 4}$

Paso 2

Una función es par si $f (- x) = f (x)$ .

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Paso 2.1

Comprueba si $f (- x) = f (x)$ .

Paso 2.2

Como $- \frac{1}{x - 4}$ $\neq$ $\frac{1}{x + 4}$ , la función no es par.

La función no es par

Paso 3

Una función es impar si $f (- x) = - f (x)$ .

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Paso 3.1

Multiplica $- 1$ por $\frac{1}{x + 4}$ .

$- f (x) = - \frac{1}{x + 4}$

Paso 3.2

Como $- \frac{1}{x - 4}$ $\neq$ $- \frac{1}{x + 4}$ , la función no es impar.

La función no es impar

Paso 4

La función no es par ni impar

Paso 5