Precálculo Ejemplos

$h (x) = x^{2} - x^{8}$

Paso 1

Obtén $f (- x)$ .

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Paso 1.1

Obtén $h (- x)$ mediante la sustitución de $- x$ para todos los casos de $x$ en $h (x)$ .

$h (- x) = {(- x)}^{2} - {(- x)}^{8}$

Paso 1.2

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.1

Aplica la regla del producto a $- x$ .

$h (- x) = {(- 1)}^{2} x^{2} - {(- x)}^{8}$

Paso 1.2.2

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$h (- x) = 1 x^{2} - {(- x)}^{8}$

Paso 1.2.3

Multiplica $x^{2}$ por $1$ .

$h (- x) = x^{2} - {(- x)}^{8}$

Paso 1.2.4

Aplica la regla del producto a $- x$ .

$h (- x) = x^{2} - ({(- 1)}^{8} x^{8})$

Paso 1.2.5

Multiplica $- 1$ por ${(- 1)}^{8}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.2.5.1

Mueve ${(- 1)}^{8}$ .

$h (- x) = x^{2} + {(- 1)}^{8} \cdot (- 1 x^{8})$

Paso 1.2.5.2

Multiplica ${(- 1)}^{8}$ por $- 1$ .

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Paso 1.2.5.2.1

Eleva $- 1$ a la potencia de $1$ .

$h (- x) = x^{2} + {(- 1)}^{8} \cdot ((- 1) x^{8})$

Paso 1.2.5.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$h (- x) = x^{2} + {(- 1)}^{8 + 1} x^{8}$

Paso 1.2.5.3

Suma $8$ y $1$ .

$h (- x) = x^{2} + {(- 1)}^{9} x^{8}$

Paso 1.2.6

Eleva $- 1$ a la potencia de $9$ .

$h (- x) = x^{2} - x^{8}$

Paso 2

Una función es par si $f (- x) = f (x)$ .

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Paso 2.1

Comprueba si $f (- x) = f (x)$ .

Paso 2.2

Como $x^{2} - x^{8} = x^{2} - x^{8}$ , la función es par.

La función es par.

Paso 3