Precálculo Ejemplos

$f (x) = x \sqrt{8 - x^{2}}$

Paso 1

Obtén $f (- x)$ .

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Paso 1.1

Obtén $f (- x)$ mediante la sustitución de $- x$ para todos los casos de $x$ en $f (x)$ .

$f (- x) = (- x) \sqrt{8 - {(- x)}^{2}}$

Paso 1.2

Aplica la regla del producto a $- x$ .

$f (- x) = - x \sqrt{8 - ({(- 1)}^{2} x^{2})}$

Paso 1.3

Multiplica $- 1$ por ${(- 1)}^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.3.1

Mueve ${(- 1)}^{2}$ .

$f (- x) = - x \sqrt{8 + {(- 1)}^{2} \cdot (- 1 x^{2})}$

Paso 1.3.2

Multiplica ${(- 1)}^{2}$ por $- 1$ .

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Paso 1.3.2.1

Eleva $- 1$ a la potencia de $1$ .

$f (- x) = - x \sqrt{8 + {(- 1)}^{2} \cdot ((- 1) x^{2})}$

Paso 1.3.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$f (- x) = - x \sqrt{8 + {(- 1)}^{2 + 1} x^{2}}$

Paso 1.3.3

Suma $2$ y $1$ .

$f (- x) = - x \sqrt{8 + {(- 1)}^{3} x^{2}}$

Paso 1.4

Eleva $- 1$ a la potencia de $3$ .

$f (- x) = - x \sqrt{8 - x^{2}}$

Paso 2

Una función es par si $f (- x) = f (x)$ .

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Paso 2.1

Comprueba si $f (- x) = f (x)$ .

Paso 2.2

Como $- x \sqrt{8 - x^{2}}$ $\neq$ $x \sqrt{8 - x^{2}}$ , la función no es par.

La función no es par

Paso 3

Una función es impar si $f (- x) = - f (x)$ .

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Paso 3.1

Elimina los paréntesis.

$- f (x) = - x \sqrt{8 - x^{2}}$

Paso 3.2

Como $- x \sqrt{8 - x^{2}} = - x \sqrt{8 - x^{2}}$ , la función es impar.

La función es impar.

Paso 4