Precálculo Ejemplos

$\frac{9 x^{2} - 8 x + 26}{x^{3} - x^{2} + 2 x - 2}$

Paso 1

Descompone la fracción y multiplica por el denominador común.

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Paso 1.1

Factoriza la fracción.

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Paso 1.1.1

Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.

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Paso 1.1.1.1

Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.

$\frac{9 x^{2} - 8 x + 26}{(x^{3} - x^{2}) + 2 x - 2}$

Paso 1.1.1.2

Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.

$\frac{9 x^{2} - 8 x + 26}{x^{2} (x - 1) + 2 (x - 1)}$

Paso 1.1.2

Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, $x - 1$ .

$\frac{9 x^{2} - 8 x + 26}{(x - 1) (x^{2} + 2)}$

Paso 1.2

Para cada factor del denominador, crea una nueva fracción con el factor como denominador y un valor desconocido como numerador. Dado que el factor en el denominador es lineal, coloca una sola variable en su lugar $A$ .

$\frac{A}{x - 1}$

Paso 1.3

Para cada factor del denominador, crea una nueva fracción con el factor como denominador y un valor desconocido como numerador. Dado que el factor es de segundo orden, se requieren $2$ términos en el numerador. El número de términos requeridos en el numerador siempre es igual al orden del factor en el denominador.

$\frac{A}{x - 1} + \frac{B x + C}{x^{2} + 2}$

Paso 1.4

Multiplica cada fracción en la ecuación por el denominador de la expresión original. En este caso, el denominador es $(x - 1) (x^{2} + 2)$ .

$\frac{(9 x^{2} - 8 x + 26) (x - 1) (x^{2} + 2)}{(x - 1) (x^{2} + 2)} = \frac{(A) (x - 1) (x^{2} + 2)}{x - 1} + \frac{(B x + C) (x - 1) (x^{2} + 2)}{x^{2} + 2}$

Paso 1.5

Cancela el factor común de $x - 1$ .

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Paso 1.5.1

Cancela el factor común.

$\frac{(9 x^{2} - 8 x + 26) (x - 1) (x^{2} + 2)}{(x - 1) (x^{2} + 2)} = \frac{(A) (x - 1) (x^{2} + 2)}{x - 1} + \frac{(B x + C) (x - 1) (x^{2} + 2)}{x^{2} + 2}$

Paso 1.5.2

Reescribe la expresión.

$\frac{(9 x^{2} - 8 x + 26) (x^{2} + 2)}{x^{2} + 2} = \frac{(A) (x - 1) (x^{2} + 2)}{x - 1} + \frac{(B x + C) (x - 1) (x^{2} + 2)}{x^{2} + 2}$

Paso 1.6

Cancela el factor común de $x^{2} + 2$ .

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Paso 1.6.1

Cancela el factor común.

$\frac{(9 x^{2} - 8 x + 26) (x^{2} + 2)}{x^{2} + 2} = \frac{(A) (x - 1) (x^{2} + 2)}{x - 1} + \frac{(B x + C) (x - 1) (x^{2} + 2)}{x^{2} + 2}$

Paso 1.6.2

Divide $9 x^{2} - 8 x + 26$ por $1$ .

$9 x^{2} - 8 x + 26 = \frac{(A) (x - 1) (x^{2} + 2)}{x - 1} + \frac{(B x + C) (x - 1) (x^{2} + 2)}{x^{2} + 2}$

Paso 1.7

Simplifica cada término.

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Paso 1.7.1

Cancela el factor común de $x - 1$ .

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Paso 1.7.1.1

Cancela el factor común.

$9 x^{2} - 8 x + 26 = \frac{A (x - 1) (x^{2} + 2)}{x - 1} + \frac{(B x + C) (x - 1) (x^{2} + 2)}{x^{2} + 2}$

Paso 1.7.1.2

Divide $(A) (x^{2} + 2)$ por $1$ .

$9 x^{2} - 8 x + 26 = (A) (x^{2} + 2) + \frac{(B x + C) (x - 1) (x^{2} + 2)}{x^{2} + 2}$

Paso 1.7.2

Aplica la propiedad distributiva.

$9 x^{2} - 8 x + 26 = A x^{2} + A \cdot 2 + \frac{(B x + C) (x - 1) (x^{2} + 2)}{x^{2} + 2}$

Paso 1.7.3

Mueve $2$ a la izquierda de $A$ .

$9 x^{2} - 8 x + 26 = A x^{2} + 2 \cdot A + \frac{(B x + C) (x - 1) (x^{2} + 2)}{x^{2} + 2}$

Paso 1.7.4

Cancela el factor común de $x^{2} + 2$ .

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Paso 1.7.4.1

Cancela el factor común.

$9 x^{2} - 8 x + 26 = A x^{2} + 2 A + \frac{(B x + C) (x - 1) (x^{2} + 2)}{x^{2} + 2}$

Paso 1.7.4.2

Divide $(B x + C) (x - 1)$ por $1$ .

$9 x^{2} - 8 x + 26 = A x^{2} + 2 A + (B x + C) (x - 1)$

Paso 1.7.5

Expande $(B x + C) (x - 1)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.7.5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$9 x^{2} - 8 x + 26 = A x^{2} + 2 A + B x (x - 1) + C (x - 1)$

Paso 1.7.5.2

Aplica la propiedad distributiva.

$9 x^{2} - 8 x + 26 = A x^{2} + 2 A + B x \cdot x + B x \cdot - 1 + C (x - 1)$

Paso 1.7.5.3

Aplica la propiedad distributiva.

$9 x^{2} - 8 x + 26 = A x^{2} + 2 A + B x \cdot x + B x \cdot - 1 + C x + C \cdot - 1$

Paso 1.7.6

Simplifica cada término.

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Paso 1.7.6.1

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 1.7.6.1.1

Mueve $x$ .

$9 x^{2} - 8 x + 26 = A x^{2} + 2 A + B (x \cdot x) + B x \cdot - 1 + C x + C \cdot - 1$

Paso 1.7.6.1.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$9 x^{2} - 8 x + 26 = A x^{2} + 2 A + B x^{2} + B x \cdot - 1 + C x + C \cdot - 1$

Paso 1.7.6.2

Mueve $- 1$ a la izquierda de $B x$ .

$9 x^{2} - 8 x + 26 = A x^{2} + 2 A + B x^{2} - 1 \cdot (B x) + C x + C \cdot - 1$

Paso 1.7.6.3

Reescribe $- 1 (B x)$ como $- (B x)$ .

$9 x^{2} - 8 x + 26 = A x^{2} + 2 A + B x^{2} - (B x) + C x + C \cdot - 1$

Paso 1.7.6.4

Mueve $- 1$ a la izquierda de $C$ .

$9 x^{2} - 8 x + 26 = A x^{2} + 2 A + B x^{2} - B x + C x - 1 \cdot C$

Paso 1.7.6.5

Reescribe $- 1 C$ como $- C$ .

$9 x^{2} - 8 x + 26 = A x^{2} + 2 A + B x^{2} - B x + C x - C$

Paso 1.8

Simplifica la expresión.

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Paso 1.8.1

Mueve $B$ .

$9 x^{2} - 8 x + 26 = A x^{2} + 2 A + B x^{2} - 1 x B + C x - C$

Paso 1.8.2

Mueve $2 A$ .

$9 x^{2} - 8 x + 26 = A x^{2} + B x^{2} - 1 x B + C x + 2 A - C$

Paso 2

Crea ecuaciones para las variables de fracción simple y úsalas para establecer un sistema de ecuaciones.

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Paso 2.1

Crea una ecuación para las variables de fracción simple al igualar los coeficientes de $x^{2}$ de cada lado de la ecuación. Para que la ecuación sea igual, los coeficientes equivalentes en cada lado de la ecuación deben ser iguales.

$9 = A + B$

Paso 2.2

Crea una ecuación para las variables de fracción simple al igualar los coeficientes de $x$ de cada lado de la ecuación. Para que la ecuación sea igual, los coeficientes equivalentes en cada lado de la ecuación deben ser iguales.

$- 8 = - 1 B + C$

Paso 2.3

Crea una ecuación para las variables de fracción simple al igualar los coeficientes de los términos que no contienen $x$ . Para que la ecuación sea igual, los coeficientes equivalentes en cada lado de la ecuación deben ser iguales.

$26 = 2 A - 1 C$

Paso 2.4

Establece el sistema de ecuaciones para obtener los coeficientes de las fracciones parciales.

$9 = A + B$

$- 8 = - 1 B + C$

$26 = 2 A - 1 C$

$9 = A + B$

$- 8 = - 1 B + C$

$26 = 2 A - 1 C$

Paso 3

Resuelve el sistema de ecuaciones.

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Paso 3.1

Resuelve $A$ en $9 = A + B$ .

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Paso 3.1.1

Reescribe la ecuación como $A + B = 9$ .

$A + B = 9$

$- 8 = - 1 B + C$

$26 = 2 A - 1 C$

Paso 3.1.2

Resta $B$ de ambos lados de la ecuación.

$A = 9 - B$

$- 8 = - 1 B + C$

$26 = 2 A - 1 C$

$A = 9 - B$

$- 8 = - 1 B + C$

$26 = 2 A - 1 C$

Paso 3.2

Reemplaza todos los casos de $A$ por $9 - B$ en cada ecuación.

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Paso 3.2.1

Reemplaza todos los casos de $A$ en $26 = 2 A - 1 C$ por $9 - B$ .

$26 = 2 (9 - B) - 1 C$

$A = 9 - B$

$- 8 = - 1 B + C$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.2.2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$26 = 2 \cdot 9 + 2 (- B) - 1 C$

$A = 9 - B$

$- 8 = - 1 B + C$

Paso 3.2.2.1.2

Multiplica $2$ por $9$ .

$26 = 18 + 2 (- B) - 1 C$

$A = 9 - B$

$- 8 = - 1 B + C$

Paso 3.2.2.1.3

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$26 = 18 - 2 B - 1 C$

$A = 9 - B$

$- 8 = - 1 B + C$

Paso 3.2.2.1.4

Reescribe $- 1 C$ como $- C$ .

$26 = 18 - 2 B - C$

$A = 9 - B$

$- 8 = - 1 B + C$

$26 = 18 - 2 B - C$

$A = 9 - B$

$- 8 = - 1 B + C$

$26 = 18 - 2 B - C$

$A = 9 - B$

$- 8 = - 1 B + C$

$26 = 18 - 2 B - C$

$A = 9 - B$

$- 8 = - 1 B + C$

Paso 3.3

Reordena $9$ y $- B$ .

$A = - B + 9$

$26 = 18 - 2 B - C$

$- 8 = - 1 B + C$

Paso 3.4

Resuelve $B$ en $A = - B + 9$ .

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Paso 3.4.1

Reescribe la ecuación como $- B + 9 = A$ .

$- B + 9 = A$

$26 = 18 - 2 B - C$

$- 8 = - 1 B + C$

Paso 3.4.2

Resta $9$ de ambos lados de la ecuación.

$- B = A - 9$

$26 = 18 - 2 B - C$

$- 8 = - 1 B + C$

Paso 3.4.3

Divide cada término en $- B = A - 9$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 3.4.3.1

Divide cada término en $- B = A - 9$ por $- 1$ .

$\frac{- B}{- 1} = \frac{A}{- 1} + \frac{- 9}{- 1}$

$26 = 18 - 2 B - C$

$- 8 = - 1 B + C$

Paso 3.4.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.4.3.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{B}{1} = \frac{A}{- 1} + \frac{- 9}{- 1}$

$26 = 18 - 2 B - C$

$- 8 = - 1 B + C$

Paso 3.4.3.2.2

Divide $B$ por $1$ .

$B = \frac{A}{- 1} + \frac{- 9}{- 1}$

$26 = 18 - 2 B - C$

$- 8 = - 1 B + C$

$B = \frac{A}{- 1} + \frac{- 9}{- 1}$

$26 = 18 - 2 B - C$

$- 8 = - 1 B + C$

Paso 3.4.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.4.3.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.4.3.3.1.1

Mueve el negativo del denominador de $\frac{A}{- 1}$ .

$B = - 1 \cdot A + \frac{- 9}{- 1}$

$26 = 18 - 2 B - C$

$- 8 = - 1 B + C$

Paso 3.4.3.3.1.2

Reescribe $- 1 \cdot A$ como $- A$ .

$B = - A + \frac{- 9}{- 1}$

$26 = 18 - 2 B - C$

$- 8 = - 1 B + C$

Paso 3.4.3.3.1.3

Divide $- 9$ por $- 1$ .

$B = - A + 9$

$26 = 18 - 2 B - C$

$- 8 = - 1 B + C$

$B = - A + 9$

$26 = 18 - 2 B - C$

$- 8 = - 1 B + C$

$B = - A + 9$

$26 = 18 - 2 B - C$

$- 8 = - 1 B + C$

$B = - A + 9$

$26 = 18 - 2 B - C$

$- 8 = - 1 B + C$

$B = - A + 9$

$26 = 18 - 2 B - C$

$- 8 = - 1 B + C$

Paso 3.5

Reemplaza todos los casos de $B$ por $- A + 9$ en cada ecuación.

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Paso 3.5.1

Reemplaza todos los casos de $B$ en $26 = 18 - 2 B - C$ por $- A + 9$ .

$26 = 18 - 2 (- A + 9) - C$

$B = - A + 9$

$- 8 = - 1 B + C$

Paso 3.5.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.5.2.1

Simplifica $18 - 2 (- A + 9) - C$ .

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Paso 3.5.2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.5.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$26 = 18 - 2 (- A) - 2 \cdot 9 - C$

$B = - A + 9$

$- 8 = - 1 B + C$

Paso 3.5.2.1.1.2

Multiplica $- 1$ por $- 2$ .

$26 = 18 + 2 A - 2 \cdot 9 - C$

$B = - A + 9$

$- 8 = - 1 B + C$

Paso 3.5.2.1.1.3

Multiplica $- 2$ por $9$ .

$26 = 18 + 2 A - 18 - C$

$B = - A + 9$

$- 8 = - 1 B + C$

$26 = 18 + 2 A - 18 - C$

$B = - A + 9$

$- 8 = - 1 B + C$

Paso 3.5.2.1.2

Combina los términos opuestos en $18 + 2 A - 18 - C$ .

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Paso 3.5.2.1.2.1

Resta $18$ de $18$ .

$26 = 2 A + 0 - C$

$B = - A + 9$

$- 8 = - 1 B + C$

Paso 3.5.2.1.2.2

Suma $2 A$ y $0$ .

$26 = 2 A - C$

$B = - A + 9$

$- 8 = - 1 B + C$

$26 = 2 A - C$

$B = - A + 9$

$- 8 = - 1 B + C$

$26 = 2 A - C$

$B = - A + 9$

$- 8 = - 1 B + C$

$26 = 2 A - C$

$B = - A + 9$

$- 8 = - 1 B + C$

Paso 3.5.3

Reemplaza todos los casos de $B$ en $- 8 = - 1 B + C$ por $- A + 9$ .

$- 8 = - 1 (- A + 9) + C$

$26 = 2 A - C$

$B = - A + 9$

Paso 3.5.4

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.5.4.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.5.4.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 8 = - 1 (- A) - 1 \cdot 9 + C$

$26 = 2 A - C$

$B = - A + 9$

Paso 3.5.4.1.2

Multiplica $- 1 (- A)$ .

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Paso 3.5.4.1.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$- 8 = 1 A - 1 \cdot 9 + C$

$26 = 2 A - C$

$B = - A + 9$

Paso 3.5.4.1.2.2

Multiplica $A$ por $1$ .

$- 8 = A - 1 \cdot 9 + C$

$26 = 2 A - C$

$B = - A + 9$

$- 8 = A - 1 \cdot 9 + C$

$26 = 2 A - C$

$B = - A + 9$

Paso 3.5.4.1.3

Multiplica $- 1$ por $9$ .

$- 8 = A - 9 + C$

$26 = 2 A - C$

$B = - A + 9$

$- 8 = A - 9 + C$

$26 = 2 A - C$

$B = - A + 9$

$- 8 = A - 9 + C$

$26 = 2 A - C$

$B = - A + 9$

$- 8 = A - 9 + C$

$26 = 2 A - C$

$B = - A + 9$

Paso 3.6

Resuelve $A$ en $- 8 = A - 9 + C$ .

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Paso 3.6.1

Reescribe la ecuación como $A - 9 + C = - 8$ .

$A - 9 + C = - 8$

$26 = 2 A - C$

$B = - A + 9$

Paso 3.6.2

Mueve todos los términos que no contengan $A$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.6.2.1

Suma $9$ a ambos lados de la ecuación.

$A + C = - 8 + 9$

$26 = 2 A - C$

$B = - A + 9$

Paso 3.6.2.2

Resta $C$ de ambos lados de la ecuación.

$A = - 8 + 9 - C$

$26 = 2 A - C$

$B = - A + 9$

Paso 3.6.2.3

Suma $- 8$ y $9$ .

$A = 1 - C$

$26 = 2 A - C$

$B = - A + 9$

$A = 1 - C$

$26 = 2 A - C$

$B = - A + 9$

$A = 1 - C$

$26 = 2 A - C$

$B = - A + 9$

Paso 3.7

Reemplaza todos los casos de $A$ por $1 - C$ en cada ecuación.

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Paso 3.7.1

Reemplaza todos los casos de $A$ en $26 = 2 A - C$ por $1 - C$ .

$26 = 2 (1 - C) - C$

$A = 1 - C$

$B = - A + 9$

Paso 3.7.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.7.2.1

Simplifica $2 (1 - C) - C$ .

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Paso 3.7.2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.7.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$26 = 2 \cdot 1 + 2 (- C) - C$

$A = 1 - C$

$B = - A + 9$

Paso 3.7.2.1.1.2

Multiplica $2$ por $1$ .

$26 = 2 + 2 (- C) - C$

$A = 1 - C$

$B = - A + 9$

Paso 3.7.2.1.1.3

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$26 = 2 - 2 C - C$

$A = 1 - C$

$B = - A + 9$

$26 = 2 - 2 C - C$

$A = 1 - C$

$B = - A + 9$

Paso 3.7.2.1.2

Resta $C$ de $- 2 C$ .

$26 = 2 - 3 C$

$A = 1 - C$

$B = - A + 9$

$26 = 2 - 3 C$

$A = 1 - C$

$B = - A + 9$

$26 = 2 - 3 C$

$A = 1 - C$

$B = - A + 9$

Paso 3.7.3

Reemplaza todos los casos de $A$ en $B = - A + 9$ por $1 - C$ .

$B = - (1 - C) + 9$

$26 = 2 - 3 C$

$A = 1 - C$

Paso 3.7.4

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.7.4.1

Simplifica $- (1 - C) + 9$ .

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Paso 3.7.4.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.7.4.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$B = - 1 \cdot 1 + C + 9$

$26 = 2 - 3 C$

$A = 1 - C$

Paso 3.7.4.1.1.2

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$B = - 1 + C + 9$

$26 = 2 - 3 C$

$A = 1 - C$

Paso 3.7.4.1.1.3

Multiplica $- - C$ .

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Paso 3.7.4.1.1.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$B = - 1 + 1 C + 9$

$26 = 2 - 3 C$

$A = 1 - C$

Paso 3.7.4.1.1.3.2

Multiplica $C$ por $1$ .

$B = - 1 + C + 9$

$26 = 2 - 3 C$

$A = 1 - C$

$B = - 1 + C + 9$

$26 = 2 - 3 C$

$A = 1 - C$

$B = - 1 + C + 9$

$26 = 2 - 3 C$

$A = 1 - C$

Paso 3.7.4.1.2

Suma $- 1$ y $9$ .

$B = C + 8$

$26 = 2 - 3 C$

$A = 1 - C$

$B = C + 8$

$26 = 2 - 3 C$

$A = 1 - C$

$B = C + 8$

$26 = 2 - 3 C$

$A = 1 - C$

$B = C + 8$

$26 = 2 - 3 C$

$A = 1 - C$

Paso 3.8

Resuelve $C$ en $26 = 2 - 3 C$ .

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Paso 3.8.1

Reescribe la ecuación como $2 - 3 C = 26$ .

$2 - 3 C = 26$

$B = C + 8$

$A = 1 - C$

Paso 3.8.2

Mueve todos los términos que no contengan $C$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.8.2.1

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$- 3 C = 26 - 2$

$B = C + 8$

$A = 1 - C$

Paso 3.8.2.2

Resta $2$ de $26$ .

$- 3 C = 24$

$B = C + 8$

$A = 1 - C$

$- 3 C = 24$

$B = C + 8$

$A = 1 - C$

Paso 3.8.3

Divide cada término en $- 3 C = 24$ por $- 3$ y simplifica.

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Paso 3.8.3.1

Divide cada término en $- 3 C = 24$ por $- 3$ .

$\frac{- 3 C}{- 3} = \frac{24}{- 3}$

$B = C + 8$

$A = 1 - C$

Paso 3.8.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.8.3.2.1

Cancela el factor común de $- 3$ .

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Paso 3.8.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 3 C}{- 3} = \frac{24}{- 3}$

$B = C + 8$

$A = 1 - C$

Paso 3.8.3.2.1.2

Divide $C$ por $1$ .

$C = \frac{24}{- 3}$

$B = C + 8$

$A = 1 - C$

$C = \frac{24}{- 3}$

$B = C + 8$

$A = 1 - C$

$C = \frac{24}{- 3}$

$B = C + 8$

$A = 1 - C$

Paso 3.8.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.8.3.3.1

Divide $24$ por $- 3$ .

$C = - 8$

$B = C + 8$

$A = 1 - C$

$C = - 8$

$B = C + 8$

$A = 1 - C$

$C = - 8$

$B = C + 8$

$A = 1 - C$

$C = - 8$

$B = C + 8$

$A = 1 - C$

Paso 3.9

Reemplaza todos los casos de $C$ por $- 8$ en cada ecuación.

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Paso 3.9.1

Reemplaza todos los casos de $C$ en $B = C + 8$ por $- 8$ .

$B = (- 8) + 8$

$C = - 8$

$A = 1 - C$

Paso 3.9.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.9.2.1

Suma $- 8$ y $8$ .

$B = 0$

$C = - 8$

$A = 1 - C$

$B = 0$

$C = - 8$

$A = 1 - C$

Paso 3.9.3

Reemplaza todos los casos de $C$ en $A = 1 - C$ por $- 8$ .

$A = 1 - (- 8)$

$B = 0$

$C = - 8$

Paso 3.9.4

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.9.4.1

Simplifica $1 - (- 8)$ .

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Paso 3.9.4.1.1

Multiplica $- 1$ por $- 8$ .

$A = 1 + 8$

$B = 0$

$C = - 8$

Paso 3.9.4.1.2

Suma $1$ y $8$ .

$A = 9$

$B = 0$

$C = - 8$

$A = 9$

$B = 0$

$C = - 8$

$A = 9$

$B = 0$

$C = - 8$

$A = 9$

$B = 0$

$C = - 8$

Paso 3.10

Enumera todas las soluciones.

$A = 9, B = 0, C = - 8$

Paso 4

Reemplaza cada uno de los coeficientes de fracción simple en $\frac{A}{x - 1} + \frac{B x + C}{x^{2} + 2}$ con los valores obtenidos para $A$ , $B$ y $C$ .

$\frac{9}{x - 1} + \frac{0 x - 8}{x^{2} + 2}$

Paso 5

Simplifica.

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Paso 5.1

Elimina los paréntesis.

$\frac{9}{x - 1} + \frac{(0) \cdot x - 8}{x^{2} + 2}$

Paso 5.2

Multiplica $0$ por $x$ .

$\frac{9}{x - 1} + \frac{0 - 8}{x^{2} + 2}$

Paso 5.3

Resta $8$ de $0$ .

$\frac{9}{x - 1} + \frac{- 8}{x^{2} + 2}$