Precálculo Ejemplos

$(1, 4)$

Paso 1

Convierte de coordenadas rectangulares $(x, y)$ a coordenadas polares $(r, θ)$ con las fórmulas de conversión.

$r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Paso 2

Reemplaza $x$ y $y$ con los valores reales.

$r = \sqrt{{(1)}^{2} + {(4)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Paso 3

Obtén la magnitud de la coordenada polar.

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Paso 3.1

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$r = \sqrt{1 + {(4)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Paso 3.2

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$r = \sqrt{1 + 16}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Paso 3.3

Suma $1$ y $16$ .

$r = \sqrt{17}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \sqrt{17}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Paso 4

Reemplaza $x$ y $y$ con los valores reales.

$r = \sqrt{17}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{4}{1})$

Paso 5

La inversa de la tangente de $4$ es $θ = 75.96375653 °$ .

$r = \sqrt{17}$

$θ = 75.96375653 °$

Paso 6

Este es el resultado de la conversión a coordenadas polares en la forma $(r, θ)$ .

$(\sqrt{17}, 75.96375653 °)$