Precálculo Ejemplos

$y = \frac{\cos (x)}{x}$

Paso 1

Escribe $y = \frac{\cos (x)}{x}$ como una función.

$f (x) = \frac{\cos (x)}{x}$

Paso 2

Obtén $f (- x)$ .

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Paso 2.1

Obtén $f (- x)$ mediante la sustitución de $- x$ para todos los casos de $x$ en $f (x)$ .

$f (- x) = \frac{\cos (- x)}{- x}$

Paso 2.2

Como $\cos (- x)$ es una función par, reescribe $\cos (- x)$ como $\cos (x)$ .

$f (- x) = \frac{\cos (x)}{- x}$

Paso 2.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$f (- x) = - \frac{\cos (x)}{x}$

Paso 3

Una función es par si $f (- x) = f (x)$ .

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Paso 3.1

Comprueba si $f (- x) = f (x)$ .

Paso 3.2

Como $- \frac{\cos (x)}{x}$ $\neq$ $\frac{\cos (x)}{x}$ , la función no es par.

La función no es par

Paso 4

Una función es impar si $f (- x) = - f (x)$ .

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Paso 4.1

Multiplica $- 1$ por $\frac{\cos (x)}{x}$ .

$- f (x) = - \frac{\cos (x)}{x}$

Paso 4.2

Como $- \frac{\cos (x)}{x} = - \frac{\cos (x)}{x}$ , la función es impar.

La función es impar.

Paso 5