Precálculo Ejemplos

$\frac{(6 x^{3} + 13 x^{2} - 14 x + 3)}{3 x - 1}$

Paso 1

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de $0$ .

$3 x$

$1$

$6 x^{3}$

$13 x^{2}$

$14 x$

$3$

Paso 2

Divide el término de mayor orden en el dividendo $6 x^{3}$ por el término de mayor orden en el divisor $3 x$ .

					$2 x^{2}$
	$3 x$	-	$1$		$6 x^{3}$	+	$13 x^{2}$	-	$14 x$	+	$3$

Paso 3

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

				$2 x^{2}$
$3 x$	-	$1$		$6 x^{3}$	+	$13 x^{2}$	-	$14 x$	+	$3$
			+	$6 x^{3}$	-	$2 x^{2}$

Paso 4

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $6 x^{3} - 2 x^{2}$ .

				$2 x^{2}$
$3 x$	-	$1$		$6 x^{3}$	+	$13 x^{2}$	-	$14 x$	+	$3$
			-	$6 x^{3}$	+	$2 x^{2}$

Paso 5

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

				$2 x^{2}$
$3 x$	-	$1$		$6 x^{3}$	+	$13 x^{2}$	-	$14 x$	+	$3$
			-	$6 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					+	$15 x^{2}$

Paso 6

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

				$2 x^{2}$
$3 x$	-	$1$		$6 x^{3}$	+	$13 x^{2}$	-	$14 x$	+	$3$
			-	$6 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					+	$15 x^{2}$	-	$14 x$

Paso 7

Divide el término de mayor orden en el dividendo $15 x^{2}$ por el término de mayor orden en el divisor $3 x$ .

				$2 x^{2}$	+	$5 x$
$3 x$	-	$1$		$6 x^{3}$	+	$13 x^{2}$	-	$14 x$	+	$3$
			-	$6 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					+	$15 x^{2}$	-	$14 x$

Paso 8

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

				$2 x^{2}$	+	$5 x$
$3 x$	-	$1$		$6 x^{3}$	+	$13 x^{2}$	-	$14 x$	+	$3$
			-	$6 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					+	$15 x^{2}$	-	$14 x$
					+	$15 x^{2}$	-	$5 x$

Paso 9

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $15 x^{2} - 5 x$ .

				$2 x^{2}$	+	$5 x$
$3 x$	-	$1$		$6 x^{3}$	+	$13 x^{2}$	-	$14 x$	+	$3$
			-	$6 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					+	$15 x^{2}$	-	$14 x$
					-	$15 x^{2}$	+	$5 x$

Paso 10

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

				$2 x^{2}$	+	$5 x$
$3 x$	-	$1$		$6 x^{3}$	+	$13 x^{2}$	-	$14 x$	+	$3$
			-	$6 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					+	$15 x^{2}$	-	$14 x$
					-	$15 x^{2}$	+	$5 x$
							-	$9 x$

Paso 11

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

				$2 x^{2}$	+	$5 x$
$3 x$	-	$1$		$6 x^{3}$	+	$13 x^{2}$	-	$14 x$	+	$3$
			-	$6 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					+	$15 x^{2}$	-	$14 x$
					-	$15 x^{2}$	+	$5 x$
							-	$9 x$	+	$3$

Paso 12

Divide el término de mayor orden en el dividendo $- 9 x$ por el término de mayor orden en el divisor $3 x$ .

				$2 x^{2}$	+	$5 x$	-	$3$
$3 x$	-	$1$		$6 x^{3}$	+	$13 x^{2}$	-	$14 x$	+	$3$
			-	$6 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					+	$15 x^{2}$	-	$14 x$
					-	$15 x^{2}$	+	$5 x$
							-	$9 x$	+	$3$

Paso 13

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

				$2 x^{2}$	+	$5 x$	-	$3$
$3 x$	-	$1$		$6 x^{3}$	+	$13 x^{2}$	-	$14 x$	+	$3$
			-	$6 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					+	$15 x^{2}$	-	$14 x$
					-	$15 x^{2}$	+	$5 x$
							-	$9 x$	+	$3$
							-	$9 x$	+	$3$

Paso 14

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $- 9 x + 3$ .

				$2 x^{2}$	+	$5 x$	-	$3$
$3 x$	-	$1$		$6 x^{3}$	+	$13 x^{2}$	-	$14 x$	+	$3$
			-	$6 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					+	$15 x^{2}$	-	$14 x$
					-	$15 x^{2}$	+	$5 x$
							-	$9 x$	+	$3$
							+	$9 x$	-	$3$

Paso 15

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

				$2 x^{2}$	+	$5 x$	-	$3$
$3 x$	-	$1$		$6 x^{3}$	+	$13 x^{2}$	-	$14 x$	+	$3$
			-	$6 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					+	$15 x^{2}$	-	$14 x$
					-	$15 x^{2}$	+	$5 x$
							-	$9 x$	+	$3$
							+	$9 x$	-	$3$
										$0$

Paso 16

Como el resto es $0$ , la respuesta final es el cociente.

$2 x^{2} + 5 x - 3$