Precálculo Ejemplos

$y = 2 {(x - 3)}^{2} - 8$

Paso 1

Obtén las intersecciones con x.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

$0 = 2 {(x - 3)}^{2} - 8$

Paso 1.2

Resuelve la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Elimina los paréntesis.

$0 = 2 {(x - 3)}^{2} - 8$

Paso 1.2.2

Simplifica $2 {(x - 3)}^{2} - 8$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.2.1.1

Reescribe ${(x - 3)}^{2}$ como $(x - 3) (x - 3)$ .

$0 = 2 ((x - 3) (x - 3)) - 8$

Paso 1.2.2.1.2

Expande $(x - 3) (x - 3)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.2.1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$0 = 2 (x (x - 3) - 3 (x - 3)) - 8$

Paso 1.2.2.1.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$0 = 2 (x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (x - 3)) - 8$

Paso 1.2.2.1.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$0 = 2 (x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3) - 8$

Paso 1.2.2.1.3

Simplifica y combina los términos similares.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.2.1.3.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.2.1.3.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$0 = 2 (x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3) - 8$

Paso 1.2.2.1.3.1.2

Mueve $- 3$ a la izquierda de $x$ .

$0 = 2 (x^{2} - 3 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 3) - 8$

Paso 1.2.2.1.3.1.3

Multiplica $- 3$ por $- 3$ .

$0 = 2 (x^{2} - 3 x - 3 x + 9) - 8$

Paso 1.2.2.1.3.2

Resta $3 x$ de $- 3 x$ .

$0 = 2 (x^{2} - 6 x + 9) - 8$

Paso 1.2.2.1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$0 = 2 x^{2} + 2 (- 6 x) + 2 \cdot 9 - 8$

Paso 1.2.2.1.5

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.2.1.5.1

Multiplica $- 6$ por $2$ .

$0 = 2 x^{2} - 12 x + 2 \cdot 9 - 8$

Paso 1.2.2.1.5.2

Multiplica $2$ por $9$ .

$0 = 2 x^{2} - 12 x + 18 - 8$

Paso 1.2.2.2

Resta $8$ de $18$ .

$0 = 2 x^{2} - 12 x + 10$

Paso 1.2.3

Grafica cada lado de la ecuación. La solución es el valor x del punto de intersección.

$x = 1, 5$

Paso 1.3

Intersección(es) con x en forma de punto.

Intersección(es) con x: $(1, 0), (5, 0)$

Paso 2

Obtén las intersecciones con y.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

$y = 2 {((0) - 3)}^{2} - 8$

Paso 2.2

Resuelve la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Elimina los paréntesis.

$y = 2 {(0 - 3)}^{2} - 8$

Paso 2.2.2

Elimina los paréntesis.

$y = 2 {((0) - 3)}^{2} - 8$

Paso 2.2.3

Simplifica $2 {((0) - 3)}^{2} - 8$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.3.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.3.1.1

Resta $3$ de $0$ .

$y = 2 {(- 3)}^{2} - 8$

Paso 2.2.3.1.2

Eleva $- 3$ a la potencia de $2$ .

$y = 2 \cdot 9 - 8$

Paso 2.2.3.1.3

Multiplica $2$ por $9$ .

$y = 18 - 8$

Paso 2.2.3.2

Resta $8$ de $18$ .

$y = 10$

Paso 2.3

Intersección(es) con y en forma de punto.

Intersección(es) con y: $(0, 10)$

Paso 3

Enumera las intersecciones.

Intersección(es) con x: $(1, 0), (5, 0)$

Intersección(es) con y: $(0, 10)$

Paso 4