Precálculo Ejemplos

$y = x^{4} - 4$

Paso 1

Obtén las intersecciones con x.

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Paso 1.1

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

$0 = x^{4} - 4$

Paso 1.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 1.2.1

Reescribe la ecuación como $x^{4} - 4 = 0$ .

$x^{4} - 4 = 0$

Paso 1.2.2

Suma $4$ a ambos lados de la ecuación.

$x^{4} = 4$

Paso 1.2.3

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$x = \pm \sqrt[4]{4}$

Paso 1.2.4

Simplifica $\pm \sqrt[4]{4}$ .

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Paso 1.2.4.1

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$x = \pm \sqrt[4]{2^{2}}$

Paso 1.2.4.2

Reescribe $\sqrt[4]{2^{2}}$ como $\sqrt{\sqrt{2^{2}}}$ .

$x = \pm \sqrt{\sqrt{2^{2}}}$

Paso 1.2.4.3

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x = \pm \sqrt{2}$

Paso 1.2.5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 1.2.5.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x = \sqrt{2}$

Paso 1.2.5.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x = - \sqrt{2}$

Paso 1.2.5.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

Paso 1.3

Intersección(es) con x en forma de punto.

Intersección(es) con x: $(\sqrt{2}, 0), (- \sqrt{2}, 0)$

Paso 2

Obtén las intersecciones con y.

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Paso 2.1

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

$y = {(0)}^{4} - 4$

Paso 2.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 2.2.1

Elimina los paréntesis.

$y = 0^{4} - 4$

Paso 2.2.2

Elimina los paréntesis.

$y = {(0)}^{4} - 4$

Paso 2.2.3

Simplifica ${(0)}^{4} - 4$ .

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Paso 2.2.3.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$y = 0 - 4$

Paso 2.2.3.2

Resta $4$ de $0$ .

$y = - 4$

Paso 2.3

Intersección(es) con y en forma de punto.

Intersección(es) con y: $(0, - 4)$

Paso 3

Enumera las intersecciones.

Intersección(es) con x: $(\sqrt{2}, 0), (- \sqrt{2}, 0)$

Intersección(es) con y: $(0, - 4)$

Paso 4