Precálculo Ejemplos

$\frac{1}{2} \log (64) - 3 \log (2) + \log (100)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Simplifica $\frac{1}{2} \log (64)$ al mover $\frac{1}{2}$ dentro del algoritmo.

$\log (64^{\frac{1}{2}}) - 3 \log (2) + \log (100)$

Paso 1.2

Reescribe $64$ como $8^{2}$ .

$\log ({(8^{2})}^{\frac{1}{2}}) - 3 \log (2) + \log (100)$

Paso 1.3

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (8^{2 (\frac{1}{2})}) - 3 \log (2) + \log (100)$

Paso 1.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.4.1

Cancela el factor común.

$\log (8^{2 (\frac{1}{2})}) - 3 \log (2) + \log (100)$

Paso 1.4.2

Reescribe la expresión.

$\log (8^{1}) - 3 \log (2) + \log (100)$

Paso 1.5

Evalúa el exponente.

$\log (8) - 3 \log (2) + \log (100)$

Paso 1.6

Simplifica $- 3 \log (2)$ al mover $3$ dentro del algoritmo.

$\log (8) - \log (2^{3}) + \log (100)$

Paso 1.7

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$\log (8) - \log (8) + \log (100)$

Paso 1.8

El logaritmo en base $10$ de $100$ es $2$ .

$\log (8) - \log (8) + 2$

Paso 2

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{8}{8}) + 2$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Divide $8$ por $8$ .

$\log (1) + 2$

Paso 3.2

El logaritmo en base $10$ de $1$ es $0$ .

$0 + 2$

Paso 4

Suma $0$ y $2$ .

$2$