Precálculo Ejemplos

$4 \log (x y) - 3 \log (y z)$

Paso 1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Simplifica $4 \log (x y)$ al mover $4$ dentro del algoritmo.

$\log ({(x y)}^{4}) - 3 \log (y z)$

Paso 1.2

Aplica la regla del producto a $x y$ .

$\log (x^{4} y^{4}) - 3 \log (y z)$

Paso 1.3

Simplifica $- 3 \log (y z)$ al mover $3$ dentro del algoritmo.

$\log (x^{4} y^{4}) - \log ({(y z)}^{3})$

Paso 1.4

Aplica la regla del producto a $y z$ .

$\log (x^{4} y^{4}) - \log (y^{3} z^{3})$

Paso 2

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x^{4} y^{4}}{y^{3} z^{3}})$

Paso 3

Cancela el factor común de $y^{4}$ y $y^{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Factoriza $y^{3}$ de $x^{4} y^{4}$ .

$\log (\frac{y^{3} (x^{4} y)}{y^{3} z^{3}})$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Factoriza $y^{3}$ de $y^{3} z^{3}$ .

$\log (\frac{y^{3} (x^{4} y)}{y^{3} (z^{3})})$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\log (\frac{y^{3} (x^{4} y)}{y^{3} z^{3}})$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\log (\frac{x^{4} y}{z^{3}})$