Precálculo Ejemplos

$5 \ln (x y) - 2 \ln (y z)$

Paso 1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Simplifica $5 \ln (x y)$ al mover $5$ dentro del algoritmo.

$\ln ({(x y)}^{5}) - 2 \ln (y z)$

Paso 1.2

Aplica la regla del producto a $x y$ .

$\ln (x^{5} y^{5}) - 2 \ln (y z)$

Paso 1.3

Simplifica $- 2 \ln (y z)$ al mover $2$ dentro del algoritmo.

$\ln (x^{5} y^{5}) - \ln ({(y z)}^{2})$

Paso 1.4

Aplica la regla del producto a $y z$ .

$\ln (x^{5} y^{5}) - \ln (y^{2} z^{2})$

Paso 2

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{x^{5} y^{5}}{y^{2} z^{2}})$

Paso 3

Cancela el factor común de $y^{5}$ y $y^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Factoriza $y^{2}$ de $x^{5} y^{5}$ .

$\ln (\frac{y^{2} (x^{5} y^{3})}{y^{2} z^{2}})$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Factoriza $y^{2}$ de $y^{2} z^{2}$ .

$\ln (\frac{y^{2} (x^{5} y^{3})}{y^{2} (z^{2})})$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\ln (\frac{y^{2} (x^{5} y^{3})}{y^{2} z^{2}})$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\ln (\frac{x^{5} y^{3}}{z^{2}})$