Precálculo Ejemplos

$x (x - 1) = 30$

Paso 1

Resta $30$ de ambos lados de la ecuación.

$x (x - 1) - 30 = 0$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 1 - 30 = 0$

Paso 2.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 1 - 30 = 0$

Paso 2.3

Mueve $- 1$ a la izquierda de $x$ .

$x^{2} - 1 \cdot x - 30 = 0$

Paso 2.4

Reescribe $- 1 x$ como $- x$ .

$x^{2} - x - 30 = 0$

Paso 3

Factoriza $x^{2} - x - 30$ con el método AC.

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Paso 3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 30$ y cuya suma es $- 1$ .

$- 6, 5$

Paso 3.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$(x - 6) (x + 5) = 0$

Paso 4

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x - 6 = 0$

$x + 5 = 0$

Paso 5

Establece $x - 6$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 5.1

Establece $x - 6$ igual a $0$ .

$x - 6 = 0$

Paso 5.2

Suma $6$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 6$

Paso 6

Establece $x + 5$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 6.1

Establece $x + 5$ igual a $0$ .

$x + 5 = 0$

Paso 6.2

Resta $5$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 5$

Paso 7

La solución final comprende todos los valores que hacen $(x - 6) (x + 5) = 0$ verdadera.

$x = 6, - 5$