Precálculo Ejemplos

$- x^{2} + 4 x - 8 y - 2 = 0$

Paso 1

Resuelve $y$

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Paso 1.1

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.1.1

Suma $x^{2}$ a ambos lados de la ecuación.

$4 x - 8 y - 2 = x^{2}$

Paso 1.1.2

Resta $4 x$ de ambos lados de la ecuación.

$- 8 y - 2 = x^{2} - 4 x$

Paso 1.1.3

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$- 8 y = x^{2} - 4 x + 2$

Paso 1.2

Divide cada término en $- 8 y = x^{2} - 4 x + 2$ por $- 8$ y simplifica.

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Paso 1.2.1

Divide cada término en $- 8 y = x^{2} - 4 x + 2$ por $- 8$ .

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{x^{2}}{- 8} + \frac{- 4 x}{- 8} + \frac{2}{- 8}$

Paso 1.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.2.1

Cancela el factor común de $- 8$ .

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Paso 1.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{x^{2}}{- 8} + \frac{- 4 x}{- 8} + \frac{2}{- 8}$

Paso 1.2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{x^{2}}{- 8} + \frac{- 4 x}{- 8} + \frac{2}{- 8}$

Paso 1.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.3.1.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{x^{2}}{8} + \frac{- 4 x}{- 8} + \frac{2}{- 8}$

Paso 1.2.3.1.2

Cancela el factor común de $- 4$ y $- 8$ .

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Paso 1.2.3.1.2.1

Factoriza $- 4$ de $- 4 x$ .

$y = - \frac{x^{2}}{8} + \frac{- 4 (x)}{- 8} + \frac{2}{- 8}$

Paso 1.2.3.1.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.3.1.2.2.1

Factoriza $- 4$ de $- 8$ .

$y = - \frac{x^{2}}{8} + \frac{- 4 (x)}{- 4 (2)} + \frac{2}{- 8}$

Paso 1.2.3.1.2.2.2

Cancela el factor común.

$y = - \frac{x^{2}}{8} + \frac{- 4 x}{- 4 \cdot 2} + \frac{2}{- 8}$

Paso 1.2.3.1.2.2.3

Reescribe la expresión.

$y = - \frac{x^{2}}{8} + \frac{x}{2} + \frac{2}{- 8}$

Paso 1.2.3.1.3

Cancela el factor común de $2$ y $- 8$ .

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Paso 1.2.3.1.3.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$y = - \frac{x^{2}}{8} + \frac{x}{2} + \frac{2 (1)}{- 8}$

Paso 1.2.3.1.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.3.1.3.2.1

Factoriza $2$ de $- 8$ .

$y = - \frac{x^{2}}{8} + \frac{x}{2} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot - 4}$

Paso 1.2.3.1.3.2.2

Cancela el factor común.

$y = - \frac{x^{2}}{8} + \frac{x}{2} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot - 4}$

Paso 1.2.3.1.3.2.3

Reescribe la expresión.

$y = - \frac{x^{2}}{8} + \frac{x}{2} + \frac{1}{- 4}$

Paso 1.2.3.1.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{x^{2}}{8} + \frac{x}{2} - \frac{1}{4}$

Paso 2

Para escribir un polinomio en una ecuación ordinaria, simplifica y luego organiza los términos en orden descendente.

$y = a x^{2} + b x + c$

Paso 3

Reordena los términos.

$y = - (\frac{1}{8} x^{2}) + \frac{1}{2} x - \frac{1}{4}$

Paso 4

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{1}{8} x^{2} + \frac{1}{2} x - \frac{1}{4}$

Paso 5