Precálculo Ejemplos

$x^{2} - 4 x - 8 y + 28 = 0$

Paso 1

Resuelve $y$

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Paso 1.1

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.1.1

Resta $x^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$- 4 x - 8 y + 28 = - x^{2}$

Paso 1.1.2

Suma $4 x$ a ambos lados de la ecuación.

$- 8 y + 28 = - x^{2} + 4 x$

Paso 1.1.3

Resta $28$ de ambos lados de la ecuación.

$- 8 y = - x^{2} + 4 x - 28$

Paso 1.2

Divide cada término en $- 8 y = - x^{2} + 4 x - 28$ por $- 8$ y simplifica.

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Paso 1.2.1

Divide cada término en $- 8 y = - x^{2} + 4 x - 28$ por $- 8$ .

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{- x^{2}}{- 8} + \frac{4 x}{- 8} + \frac{- 28}{- 8}$

Paso 1.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.2.1

Cancela el factor común de $- 8$ .

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Paso 1.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{- x^{2}}{- 8} + \frac{4 x}{- 8} + \frac{- 28}{- 8}$

Paso 1.2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{- x^{2}}{- 8} + \frac{4 x}{- 8} + \frac{- 28}{- 8}$

Paso 1.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.3.1.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$y = \frac{x^{2}}{8} + \frac{4 x}{- 8} + \frac{- 28}{- 8}$

Paso 1.2.3.1.2

Cancela el factor común de $4$ y $- 8$ .

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Paso 1.2.3.1.2.1

Factoriza $4$ de $4 x$ .

$y = \frac{x^{2}}{8} + \frac{4 (x)}{- 8} + \frac{- 28}{- 8}$

Paso 1.2.3.1.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.3.1.2.2.1

Factoriza $4$ de $- 8$ .

$y = \frac{x^{2}}{8} + \frac{4 x}{4 \cdot - 2} + \frac{- 28}{- 8}$

Paso 1.2.3.1.2.2.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{x^{2}}{8} + \frac{4 x}{4 \cdot - 2} + \frac{- 28}{- 8}$

Paso 1.2.3.1.2.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{x^{2}}{8} + \frac{x}{- 2} + \frac{- 28}{- 8}$

Paso 1.2.3.1.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = \frac{x^{2}}{8} - \frac{x}{2} + \frac{- 28}{- 8}$

Paso 1.2.3.1.4

Cancela el factor común de $- 28$ y $- 8$ .

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Paso 1.2.3.1.4.1

Factoriza $- 4$ de $- 28$ .

$y = \frac{x^{2}}{8} - \frac{x}{2} + \frac{- 4 (7)}{- 8}$

Paso 1.2.3.1.4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.3.1.4.2.1

Factoriza $- 4$ de $- 8$ .

$y = \frac{x^{2}}{8} - \frac{x}{2} + \frac{- 4 \cdot 7}{- 4 \cdot 2}$

Paso 1.2.3.1.4.2.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{x^{2}}{8} - \frac{x}{2} + \frac{- 4 \cdot 7}{- 4 \cdot 2}$

Paso 1.2.3.1.4.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{x^{2}}{8} - \frac{x}{2} + \frac{7}{2}$

Paso 2

Para escribir un polinomio en una ecuación ordinaria, simplifica y luego organiza los términos en orden descendente.

$y = a x^{2} + b x + c$

Paso 3

Reordena los términos.

$y = \frac{1}{8} x^{2} - (\frac{1}{2} x) + \frac{7}{2}$

Paso 4

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{1}{8} x^{2} - \frac{1}{2} x + \frac{7}{2}$

Paso 5