Precálculo Ejemplos

$y - 2 = - 4 {(x - 7)}^{2}$

Paso 1

Resuelve $y$

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Paso 1.1

Simplifica $- 4 {(x - 7)}^{2}$ .

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Paso 1.1.1

Reescribe.

$y - 2 = 0 + 0 - 4 {(x - 7)}^{2}$

Paso 1.1.2

Reescribe ${(x - 7)}^{2}$ como $(x - 7) (x - 7)$ .

$y - 2 = - 4 ((x - 7) (x - 7))$

Paso 1.1.3

Expande $(x - 7) (x - 7)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1.3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y - 2 = - 4 (x (x - 7) - 7 (x - 7))$

Paso 1.1.3.2

Aplica la propiedad distributiva.

$y - 2 = - 4 (x \cdot x + x \cdot - 7 - 7 (x - 7))$

Paso 1.1.3.3

Aplica la propiedad distributiva.

$y - 2 = - 4 (x \cdot x + x \cdot - 7 - 7 x - 7 \cdot - 7)$

Paso 1.1.4

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.1.4.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.4.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$y - 2 = - 4 (x^{2} + x \cdot - 7 - 7 x - 7 \cdot - 7)$

Paso 1.1.4.1.2

Mueve $- 7$ a la izquierda de $x$ .

$y - 2 = - 4 (x^{2} - 7 \cdot x - 7 x - 7 \cdot - 7)$

Paso 1.1.4.1.3

Multiplica $- 7$ por $- 7$ .

$y - 2 = - 4 (x^{2} - 7 x - 7 x + 49)$

Paso 1.1.4.2

Resta $7 x$ de $- 7 x$ .

$y - 2 = - 4 (x^{2} - 14 x + 49)$

Paso 1.1.5

Aplica la propiedad distributiva.

$y - 2 = - 4 x^{2} - 4 (- 14 x) - 4 \cdot 49$

Paso 1.1.6

Simplifica.

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Paso 1.1.6.1

Multiplica $- 14$ por $- 4$ .

$y - 2 = - 4 x^{2} + 56 x - 4 \cdot 49$

Paso 1.1.6.2

Multiplica $- 4$ por $49$ .

$y - 2 = - 4 x^{2} + 56 x - 196$

Paso 1.2

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.2.1

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$y = - 4 x^{2} + 56 x - 196 + 2$

Paso 1.2.2

Suma $- 196$ y $2$ .

$y = - 4 x^{2} + 56 x - 194$

Paso 2

Para escribir un polinomio en una ecuación ordinaria, simplifica y luego organiza los términos en orden descendente.

$y = a x^{2} + b x + c$

Paso 3

La ecuación ordinaria es $- 4 x^{2} + 56 x - 194$ .

$y = - 4 x^{2} + 56 x - 194$

Paso 4