Precálculo Ejemplos

$y = {(x - 3)}^{2} + 1$

Paso 1

Para escribir un polinomio en una ecuación ordinaria, simplifica y luego organiza los términos en orden descendente.

$y = a x^{2} + b x + c$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Reescribe ${(x - 3)}^{2}$ como $(x - 3) (x - 3)$ .

$y = (x - 3) (x - 3) + 1$

Paso 2.2

Expande $(x - 3) (x - 3)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y = x (x - 3) - 3 (x - 3) + 1$

Paso 2.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$y = x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (x - 3) + 1$

Paso 2.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$y = x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 + 1$

Paso 2.3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.3.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$y = x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 + 1$

Paso 2.3.1.2

Mueve $- 3$ a la izquierda de $x$ .

$y = x^{2} - 3 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 3 + 1$

Paso 2.3.1.3

Multiplica $- 3$ por $- 3$ .

$y = x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + 1$

Paso 2.3.2

Resta $3 x$ de $- 3 x$ .

$y = x^{2} - 6 x + 9 + 1$

Paso 3

Suma $9$ y $1$ .

$y = x^{2} - 6 x + 10$

Paso 4