Precálculo Ejemplos

$g (x) = 2 - {(x - 7)}^{2}$

Paso 1

La función principal es la forma más simple del tipo de función dado.

$f (x) = x^{2}$

Paso 2

La transformación que se describe es de $f (x) = x^{2}$ a $g (x) = 2 - {(x - 7)}^{2}$ .

$f (x) = x^{2} \to g (x) = 2 - {(x - 7)}^{2}$

Paso 3

El cambio horizontal depende del valor de $h$ . Este se describe de la siguiente manera:

$g (x) = f (x + h)$ : La gráfica se desplaza hacia la izquierda $h$ unidades.

$g (x) = f (x - h)$ : La gráfica se desplaza hacia la derecha $h$ unidades.

Desplazamiento horizontal: unidades $7$ a la derecha

Paso 4

El desplazamiento vertical depende del valor de $k$ . Este se describe de la siguiente manera:

$g (x) = f (x) + k$ : La gráfica se desplaza hacia arriba $k$ unidades.

$g (x) = f (x) - k$ - The graph is shifted down $k$ units.

Desplazamiento vertical: arriba $2$ unidades

Paso 5

La gráfica se refleja en el eje x cuando $g (x) = - f (x)$ .

Reflejo en el eje x: se refleja

Paso 6

La gráfica se refleja en el eje y cuando $g (x) = f (- x)$ .

Reflejo en el eje y: ninguno

Paso 7

Comprimir y estirar depende del valor de $a$ .

Cuando $a$ es mayor que $1$ : expandido verticalmente

Cuando $a$ está entre $0$ y $1$ : comprimido verticalmente

Compresión o expansión vertical: ninguna

Paso 8

Compara y enumera las transformaciones.

Función principal: $f (x) = x^{2}$

Desplazamiento horizontal: unidades $7$ a la derecha

Desplazamiento vertical: arriba $2$ unidades

Reflejo en el eje x: se refleja

Reflejo en el eje y: ninguno

Compresión o expansión vertical: ninguna

Paso 9