Precálculo Ejemplos

$y = \cos (\arctan (\frac{9}{4}))$

Paso 1

Multiplica $\frac{4}{\sqrt{97}}$ por $\frac{\sqrt{97}}{\sqrt{97}}$ .

$y = \frac{4 \sqrt{97}}{\sqrt{97} \sqrt{97}}$

Paso 2

Eleva $\sqrt{97}$ a la potencia de $1$ .

$y = \frac{4 \sqrt{97}}{{\sqrt{97}}^{1} \sqrt{97}}$

Paso 3

Eleva $\sqrt{97}$ a la potencia de $1$ .

$y = \frac{4 \sqrt{97}}{{\sqrt{97}}^{1} {\sqrt{97}}^{1}}$

Paso 4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$y = \frac{4 \sqrt{97}}{{\sqrt{97}}^{1 + 1}}$

Paso 5

Suma $1$ y $1$ .

$y = \frac{4 \sqrt{97}}{{\sqrt{97}}^{2}}$

Paso 6

Reescribe ${\sqrt{97}}^{2}$ como $97$ .

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Paso 6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{97}$ como $97^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \frac{4 \sqrt{97}}{{(97^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{4 \sqrt{97}}{97^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$y = \frac{4 \sqrt{97}}{97^{\frac{2}{2}}}$

Paso 6.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 6.4.1

Cancela el factor común.

$y = \frac{4 \sqrt{97}}{97^{\frac{2}{2}}}$

Paso 6.4.2

Reescribe la expresión.

$y = \frac{4 \sqrt{97}}{97^{1}}$

Paso 6.5

Evalúa el exponente.

$y = \frac{4 \sqrt{97}}{97}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$y = \frac{4 \sqrt{97}}{97}$

Forma decimal:

$y = 0.40613846 \dots$