Precálculo Ejemplos

${(\frac{6}{7})}^{2} + y^{2} = 1$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $\frac{6}{7}$ .

$\frac{6^{2}}{7^{2}} + y^{2} = 1$

Paso 1.2

Eleva $6$ a la potencia de $2$ .

$\frac{36}{7^{2}} + y^{2} = 1$

Paso 1.3

Eleva $7$ a la potencia de $2$ .

$\frac{36}{49} + y^{2} = 1$

Paso 2

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.1

Resta $\frac{36}{49}$ de ambos lados de la ecuación.

$y^{2} = 1 - \frac{36}{49}$

Paso 2.2

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$y^{2} = \frac{49}{49} - \frac{36}{49}$

Paso 2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y^{2} = \frac{49 - 36}{49}$

Paso 2.4

Resta $36$ de $49$ .

$y^{2} = \frac{13}{49}$

Paso 3

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$y = \pm \sqrt{\frac{13}{49}}$

Paso 4

Simplifica $\pm \sqrt{\frac{13}{49}}$ .

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Paso 4.1

Reescribe $\sqrt{\frac{13}{49}}$ como $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{49}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{49}}$

Paso 4.2

Simplifica el denominador.

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Paso 4.2.1

Reescribe $49$ como $7^{2}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{7^{2}}}$

Paso 4.2.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$y = \pm \frac{\sqrt{13}}{7}$

Paso 5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 5.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$y = \frac{\sqrt{13}}{7}$

Paso 5.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$y = - \frac{\sqrt{13}}{7}$

Paso 5.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$y = \frac{\sqrt{13}}{7}, - \frac{\sqrt{13}}{7}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$y = \frac{\sqrt{13}}{7}, - \frac{\sqrt{13}}{7}$

Forma decimal:

$y = 0.51507875 \dots, - 0.51507875 \dots$