Precálculo Ejemplos

$\log_{7} (4 n - 7) = \log_{7} (- 3 n)$

Paso 1

Para que la ecuación sea igual, el argumento de los logaritmos en ambos lados de la ecuación debe ser igual.

$4 n - 7 = - 3 n$

Paso 2

Resuelve $n$

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Paso 2.1

Mueve todos los términos que contengan $n$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.1.1

Suma $3 n$ a ambos lados de la ecuación.

$4 n - 7 + 3 n = 0$

Paso 2.1.2

Suma $4 n$ y $3 n$ .

$7 n - 7 = 0$

Paso 2.2

Suma $7$ a ambos lados de la ecuación.

$7 n = 7$

Paso 2.3

Divide cada término en $7 n = 7$ por $7$ y simplifica.

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Paso 2.3.1

Divide cada término en $7 n = 7$ por $7$ .

$\frac{7 n}{7} = \frac{7}{7}$

Paso 2.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.3.2.1

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 2.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{7 n}{7} = \frac{7}{7}$

Paso 2.3.2.1.2

Divide $n$ por $1$ .

$n = \frac{7}{7}$

Paso 2.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.3.1

Divide $7$ por $7$ .

$n = 1$

Paso 3

Excluye las soluciones que no hagan que $\log_{7} (4 n - 7) = \log_{7} (- 3 n)$ sea verdadera.

$No hay solución$