Precálculo Ejemplos

$9 \times 10^{5 p - 3} + 6 = 40$

Paso 1

Mueve todos los términos que no contengan $p$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.1

Resta $6$ de ambos lados de la ecuación.

$9 \cdot 10^{5 p - 3} = 40 - 6$

Paso 1.2

Resta $6$ de $40$ .

$9 \cdot 10^{5 p - 3} = 34$

Paso 2

Divide cada término en $9 \cdot 10^{5 p - 3} = 34$ por $9$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término en $9 \cdot 10^{5 p - 3} = 34$ por $9$ .

$\frac{9 \cdot 10^{5 p - 3}}{9} = \frac{34}{9}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{9 \cdot 10^{5 p - 3}}{9} = \frac{34}{9}$

Paso 2.2.1.2

Divide $10^{5 p - 3}$ por $1$ .

$10^{5 p - 3} = \frac{34}{9}$

Paso 3

Resta el logaritmo en base $10$ de ambos lados de la ecuación para eliminar la variable del exponente.

$\log (10^{5 p - 3}) = \log (\frac{34}{9})$

Paso 4

Expande el lado izquierdo.

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Paso 4.1

Expande $\log (10^{5 p - 3})$ ; para ello, mueve $5 p - 3$ fuera del logaritmo.

$(5 p - 3) \log (10) = \log (\frac{34}{9})$

Paso 4.2

El logaritmo en base $10$ de $10$ es $1$ .

$(5 p - 3) \cdot 1 = \log (\frac{34}{9})$

Paso 4.3

Multiplica $5 p - 3$ por $1$ .

$5 p - 3 = \log (\frac{34}{9})$

Paso 5

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$5 p = \log (\frac{34}{9}) + 3$

Paso 6

Divide cada término en $5 p = \log (\frac{34}{9}) + 3$ por $5$ y simplifica.

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Paso 6.1

Divide cada término en $5 p = \log (\frac{34}{9}) + 3$ por $5$ .

$\frac{5 p}{5} = \frac{\log (\frac{34}{9})}{5} + \frac{3}{5}$

Paso 6.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.2.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 6.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 p}{5} = \frac{\log (\frac{34}{9})}{5} + \frac{3}{5}$

Paso 6.2.1.2

Divide $p$ por $1$ .

$p = \frac{\log (\frac{34}{9})}{5} + \frac{3}{5}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$p = \frac{\log (\frac{34}{9})}{5} + \frac{3}{5}$

Forma decimal:

$p = 0.71544728 \dots$