Precálculo Ejemplos

$1211 = 900 {(1 + r)}^{2}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $900 {(1 + r)}^{2} = 1211$ .

$900 {(1 + r)}^{2} = 1211$

Paso 2

Divide cada término en $900 {(1 + r)}^{2} = 1211$ por $900$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término en $900 {(1 + r)}^{2} = 1211$ por $900$ .

$\frac{900 {(1 + r)}^{2}}{900} = \frac{1211}{900}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $900$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{900 {(1 + r)}^{2}}{900} = \frac{1211}{900}$

Paso 2.2.1.2

Divide ${(1 + r)}^{2}$ por $1$ .

${(1 + r)}^{2} = \frac{1211}{900}$

Paso 3

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$1 + r = \pm \sqrt{\frac{1211}{900}}$

Paso 4

Simplifica $\pm \sqrt{\frac{1211}{900}}$ .

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Paso 4.1

Reescribe $\sqrt{\frac{1211}{900}}$ como $\frac{\sqrt{1211}}{\sqrt{900}}$ .

$1 + r = \pm \frac{\sqrt{1211}}{\sqrt{900}}$

Paso 4.2

Simplifica el denominador.

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Paso 4.2.1

Reescribe $900$ como $30^{2}$ .

$1 + r = \pm \frac{\sqrt{1211}}{\sqrt{30^{2}}}$

Paso 4.2.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$1 + r = \pm \frac{\sqrt{1211}}{30}$

Paso 5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 5.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$1 + r = \frac{\sqrt{1211}}{30}$

Paso 5.2

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$r = \frac{\sqrt{1211}}{30} - 1$

Paso 5.3

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$1 + r = - \frac{\sqrt{1211}}{30}$

Paso 5.4

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$r = - \frac{\sqrt{1211}}{30} - 1$

Paso 5.5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$r = \frac{\sqrt{1211}}{30} - 1, - \frac{\sqrt{1211}}{30} - 1$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$r = \frac{\sqrt{1211}}{30} - 1, - \frac{\sqrt{1211}}{30} - 1$

Forma decimal:

$r = 0.15998084 \dots, - 2.15998084 \dots$