Precálculo Ejemplos

$h = 235 t - 16 t^{2}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $235 t - 16 t^{2} = h$ .

$235 t - 16 t^{2} = h$

Paso 2

Resta $h$ de ambos lados de la ecuación.

$235 t - 16 t^{2} - h = 0$

Paso 3

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 4

Sustituye los valores $a = - 16$ , $b = 235$ y $c = - h$ en la fórmula cuadrática y resuelve $t$ .

$\frac{- 235 \pm \sqrt{235^{2} - 4 \cdot (- 16 \cdot (- h))}}{2 \cdot - 16}$

Paso 5

Simplifica.

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Paso 5.1

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1.1

Eleva $235$ a la potencia de $2$ .

$t = \frac{- 235 \pm \sqrt{55225 - 4 \cdot - 16 \cdot (- 1 h)}}{2 \cdot - 16}$

Paso 5.1.2

Multiplica $- 4 \cdot - 16 \cdot - 1$ .

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Paso 5.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $- 16$ .

$t = \frac{- 235 \pm \sqrt{55225 + 64 \cdot (- 1 h)}}{2 \cdot - 16}$

Paso 5.1.2.2

Multiplica $64$ por $- 1$ .

$t = \frac{- 235 \pm \sqrt{55225 - 64 h}}{2 \cdot - 16}$

Paso 5.2

Multiplica $2$ por $- 16$ .

$t = \frac{- 235 \pm \sqrt{55225 - 64 h}}{- 32}$

Paso 5.3

Simplifica $\frac{- 235 \pm \sqrt{55225 - 64 h}}{- 32}$ .

$t = \frac{235 \pm \sqrt{55225 - 64 h}}{32}$

Paso 6

La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.

$t = \frac{235 + \sqrt{55225 - 64 h}}{32}$

$t = \frac{235 - \sqrt{55225 - 64 h}}{32}$