Precálculo Ejemplos

$T (10) = 65 + 145 e^{- 0.05 (10)}$

Paso 1

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Multiplica $- 0.05$ por $10$ .

$T (10) = 65 + 145 e^{- 0.5}$

Paso 1.2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$T (10) = 65 + 145 \frac{1}{e^{0.5}}$

Paso 1.3

Combina $145$ y $\frac{1}{e^{0.5}}$ .

$T (10) = 65 + \frac{145}{e^{0.5}}$

Paso 2

Divide cada término en $T (10) = 65 + \frac{145}{e^{0.5}}$ por $10$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Divide cada término en $T (10) = 65 + \frac{145}{e^{0.5}}$ por $10$ .

$\frac{T (10)}{10} = \frac{65}{10} + \frac{\frac{145}{e^{0.5}}}{10}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $10$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{T \cdot 10}{10} = \frac{65}{10} + \frac{\frac{145}{e^{0.5}}}{10}$

Paso 2.2.1.2

Divide $T$ por $1$ .

$T = \frac{65}{10} + \frac{\frac{145}{e^{0.5}}}{10}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1.1

Cancela el factor común de $65$ y $10$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1.1.1

Factoriza $5$ de $65$ .

$T = \frac{5 (13)}{10} + \frac{\frac{145}{e^{0.5}}}{10}$

Paso 2.3.1.1.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1.1.2.1

Factoriza $5$ de $10$ .

$T = \frac{5 \cdot 13}{5 \cdot 2} + \frac{\frac{145}{e^{0.5}}}{10}$

Paso 2.3.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$T = \frac{5 \cdot 13}{5 \cdot 2} + \frac{\frac{145}{e^{0.5}}}{10}$

Paso 2.3.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$T = \frac{13}{2} + \frac{\frac{145}{e^{0.5}}}{10}$

Paso 2.3.1.2

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$T = \frac{13}{2} + \frac{145}{e^{0.5}} \cdot \frac{1}{10}$

Paso 2.3.1.3

Combinar.

$T = \frac{13}{2} + \frac{145 \cdot 1}{e^{0.5} \cdot 10}$

Paso 2.3.1.4

Cancela el factor común de $145$ y $10$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1.4.1

Factoriza $5$ de $145 \cdot 1$ .

$T = \frac{13}{2} + \frac{5 (29 \cdot 1)}{e^{0.5} \cdot 10}$

Paso 2.3.1.4.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1.4.2.1

Factoriza $5$ de $e^{0.5} \cdot 10$ .

$T = \frac{13}{2} + \frac{5 (29 \cdot 1)}{5 (e^{0.5} \cdot 2)}$

Paso 2.3.1.4.2.2

Cancela el factor común.

$T = \frac{13}{2} + \frac{5 (29 \cdot 1)}{5 (e^{0.5} \cdot 2)}$

Paso 2.3.1.4.2.3

Reescribe la expresión.

$T = \frac{13}{2} + \frac{29 \cdot 1}{e^{0.5} \cdot 2}$

Paso 2.3.1.5

Multiplica $29$ por $1$ .

$T = \frac{13}{2} + \frac{29}{e^{0.5} \cdot 2}$

Paso 2.3.1.6

Mueve $2$ a la izquierda de $e^{0.5}$ .

$T = \frac{13}{2} + \frac{29}{2 e^{0.5}}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$T = \frac{13}{2} + \frac{29}{2 e^{0.5}}$

Forma decimal:

$T = 15.29469456 \dots$