Precálculo Ejemplos

$50000 = 5000 (10^{0.5 t})$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $5000 \cdot 10^{0.5 t} = 50000$ .

$5000 \cdot 10^{0.5 t} = 50000$

Paso 2

Divide cada término en $5000 \cdot 10^{0.5 t} = 50000$ por $5000$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término en $5000 \cdot 10^{0.5 t} = 50000$ por $5000$ .

$\frac{5000 \cdot 10^{0.5 t}}{5000} = \frac{50000}{5000}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $5000$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5000 \cdot 10^{0.5 t}}{5000} = \frac{50000}{5000}$

Paso 2.2.1.2

Divide $10^{0.5 t}$ por $1$ .

$10^{0.5 t} = \frac{50000}{5000}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Divide $50000$ por $5000$ .

$10^{0.5 t} = 10$

Paso 3

Crea expresiones equivalentes en la ecuación que tengan bases iguales.

$10^{0.5 t} = 10^{1}$

Paso 4

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$0.5 t = 1$

Paso 5

Divide cada término en $0.5 t = 1$ por $0.5$ y simplifica.

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Paso 5.1

Divide cada término en $0.5 t = 1$ por $0.5$ .

$\frac{0.5 t}{0.5} = \frac{1}{0.5}$

Paso 5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.1

Cancela el factor común de $0.5$ .

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Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{0.5 t}{0.5} = \frac{1}{0.5}$

Paso 5.2.1.2

Divide $t$ por $1$ .

$t = \frac{1}{0.5}$

Paso 5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.3.1

Divide $1$ por $0.5$ .

$t = 2$