Precálculo Ejemplos

$t = \sqrt{\frac{2 s}{g}}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\sqrt{\frac{2 s}{g}} = t$ .

$\sqrt{\frac{2 s}{g}} = t$

Paso 2

Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la ecuación, eleva al cuadrado ambos lados de la ecuación.

${\sqrt{\frac{2 s}{g}}}^{2} = t^{2}$

Paso 3

Simplifica cada lado de la ecuación.

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Paso 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{\frac{2 s}{g}}$ como ${(\frac{2 s}{g})}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(\frac{2 s}{g})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = t^{2}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Simplifica ${({(\frac{2 s}{g})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 3.2.1.1

Multiplica los exponentes en ${({(\frac{2 s}{g})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 3.2.1.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{2 s}{g})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = t^{2}$

Paso 3.2.1.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.2.1.1.2.1

Cancela el factor común.

${(\frac{2 s}{g})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = t^{2}$

Paso 3.2.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

${(\frac{2 s}{g})}^{1} = t^{2}$

Paso 3.2.1.2

Simplifica.

$\frac{2 s}{g} = t^{2}$

Paso 4

Resuelve $s$

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Paso 4.1

Multiplica ambos lados por $g$ .

$\frac{2 s}{g} g = t^{2} g$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $g$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 s}{g} g = t^{2} g$

Paso 4.2.1.2

Reescribe la expresión.

$2 s = t^{2} g$

Paso 4.3

Divide cada término en $2 s = t^{2} g$ por $2$ y simplifica.

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Paso 4.3.1

Divide cada término en $2 s = t^{2} g$ por $2$ .

$\frac{2 s}{2} = \frac{t^{2} g}{2}$

Paso 4.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.3.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 s}{2} = \frac{t^{2} g}{2}$

Paso 4.3.2.1.2

Divide $s$ por $1$ .

$s = \frac{t^{2} g}{2}$