Precálculo Ejemplos

$0 = - 16 t^{2} + 100$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $- 16 t^{2} + 100 = 0$ .

$- 16 t^{2} + 100 = 0$

Paso 2

Resta $100$ de ambos lados de la ecuación.

$- 16 t^{2} = - 100$

Paso 3

Divide cada término en $- 16 t^{2} = - 100$ por $- 16$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Divide cada término en $- 16 t^{2} = - 100$ por $- 16$ .

$\frac{- 16 t^{2}}{- 16} = \frac{- 100}{- 16}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $- 16$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 16 t^{2}}{- 16} = \frac{- 100}{- 16}$

Paso 3.2.1.2

Divide $t^{2}$ por $1$ .

$t^{2} = \frac{- 100}{- 16}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1

Cancela el factor común de $- 100$ y $- 16$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1.1

Factoriza $- 4$ de $- 100$ .

$t^{2} = \frac{- 4 (25)}{- 16}$

Paso 3.3.1.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1.2.1

Factoriza $- 4$ de $- 16$ .

$t^{2} = \frac{- 4 \cdot 25}{- 4 \cdot 4}$

Paso 3.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$t^{2} = \frac{- 4 \cdot 25}{- 4 \cdot 4}$

Paso 3.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$t^{2} = \frac{25}{4}$

Paso 4

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$t = \pm \sqrt{\frac{25}{4}}$

Paso 5

Simplifica $\pm \sqrt{\frac{25}{4}}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Reescribe $\sqrt{\frac{25}{4}}$ como $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{4}}$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{4}}$

Paso 5.2

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{5^{2}}}{\sqrt{4}}$

Paso 5.2.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$t = \pm \frac{5}{\sqrt{4}}$

Paso 5.3

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.3.1

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$t = \pm \frac{5}{\sqrt{2^{2}}}$

Paso 5.3.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$t = \pm \frac{5}{2}$

Paso 6

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$t = \frac{5}{2}$

Paso 6.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$t = - \frac{5}{2}$

Paso 6.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$t = \frac{5}{2}, - \frac{5}{2}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$t = \frac{5}{2}, - \frac{5}{2}$

Forma decimal:

$t = 2.5, - 2.5$

Forma de número mixto:

$t = 2 \frac{1}{2}, - 2 \frac{1}{2}$