Precálculo Ejemplos

$\ln (t + 8) = - 1$

Paso 1

Para resolver $t$ , reescribe la ecuación mediante las propiedades de los logaritmos.

$e^{\ln (t + 8)} = e^{- 1}$

Paso 2

Reescribe $\ln (t + 8) = - 1$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b \neq 1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$e^{- 1} = t + 8$

Paso 3

Resuelve $t$

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Paso 3.1

Reescribe la ecuación como $t + 8 = e^{- 1}$ .

$t + 8 = e^{- 1}$

Paso 3.2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$t + 8 = \frac{1}{e}$

Paso 3.3

Resta $8$ de ambos lados de la ecuación.

$t = \frac{1}{e} - 8$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$t = \frac{1}{e} - 8$

Forma decimal:

$t = - 7.63212055 \dots$