Precálculo Ejemplos

$\frac{4}{\sin (B)} = \frac{18}{\sin (69 °)}$

Paso 1

Factoriza cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Separa las fracciones.

$\frac{4}{\sin (B)} = \frac{18}{1} \cdot \frac{1}{\sin (69 °)}$

Paso 1.2

Convierte de $\frac{1}{\sin (69 °)}$ a $\csc (69 °)$ .

$\frac{4}{\sin (B)} = \frac{18}{1} \csc (69 °)$

Paso 1.3

Divide $18$ por $1$ .

$\frac{4}{\sin (B)} = 18 \csc (69 °)$

Paso 1.4

Evalúa $\csc (69 °)$ .

$\frac{4}{\sin (B)} = 18 \cdot 1.07114499$

Paso 1.5

Multiplica $18$ por $1.07114499$ .

$\frac{4}{\sin (B)} = 19.28060988$

Paso 2

Obtén el mcd de los términos en la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.

$\sin (B), 1$

Paso 2.2

El mínimo común múltiplo (MCM) de una y cualquier expresión es la expresión.

$\sin (B)$

Paso 3

Multiplica cada término en $\frac{4}{\sin (B)} = 19.28060988$ por $\sin (B)$ para eliminar las fracciones.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Multiplica cada término en $\frac{4}{\sin (B)} = 19.28060988$ por $\sin (B)$ .

$\frac{4}{\sin (B)} \sin (B) = 19.28060988 \sin (B)$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $\sin (B)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4}{\sin (B)} \sin (B) = 19.28060988 \sin (B)$

Paso 3.2.1.2

Reescribe la expresión.

$4 = 19.28060988 \sin (B)$

Paso 4

Resuelve la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Reescribe la ecuación como $19.28060988 \sin (B) = 4$ .

$19.28060988 \sin (B) = 4$

Paso 4.2

Divide cada término en $19.28060988 \sin (B) = 4$ por $19.28060988$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Divide cada término en $19.28060988 \sin (B) = 4$ por $19.28060988$ .

$\frac{19.28060988 \sin (B)}{19.28060988} = \frac{4}{19.28060988}$

Paso 4.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.1

Cancela el factor común de $19.28060988$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{19.28060988 \sin (B)}{19.28060988} = \frac{4}{19.28060988}$

Paso 4.2.2.1.2

Divide $\sin (B)$ por $1$ .

$\sin (B) = \frac{4}{19.28060988}$

Paso 4.2.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.3.1

Divide $4$ por $19.28060988$ .

$\sin (B) = 0.20746231$

Paso 5

Resta la inversa de seno de ambos lados de la ecuación para extraer $B$ del interior de seno.

$B = \arcsin (0.20746231)$

Paso 6

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Evalúa $\arcsin (0.20746231)$ .

$B = 11.97367885$

Paso 7

La función seno es positiva en el primer y el segundo cuadrante. Para obtener la segunda solución, resta el ángulo de referencia de $180$ para obtener la solución en el segundo cuadrante.

$B = 180 - 11.97367885$

Paso 8

Resta $11.97367885$ de $180$ .

$B = 168.02632114$

Paso 9

Obtén el período de $\sin (B)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 9.1

El período de la función puede calcularse mediante $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Paso 9.2

Reemplaza $b$ con $1$ en la fórmula para el período.

$\frac{360}{| 1 |}$

Paso 9.3

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $1$ es $1$ .

$\frac{360}{1}$

Paso 9.4

Divide $360$ por $1$ .

$360$

Paso 10

El período de la función $\sin (B)$ es $360$ , por lo que los valores se repetirán cada $360$ grados en ambas direcciones.

$B = 11.97367885 + 360 n, 168.02632114 + 360 n$ , para cualquier número entero $n$