Precálculo Ejemplos

$- 4 \tan (2 x - \frac{π}{4}) - 3$

Paso 1

Usa la forma $a \tan (b x - c) + d$ para obtener las variables utilizadas para obtener la amplitud, el período, el desfase y el desplazamiento vertical.

$a = - 4$

$b = 2$

$c = \frac{π}{4}$

$d = - 3$

Paso 2

Como la gráfica de la función $t a n$ no tiene un valor máximo o mínimo, no puede haber un valor para la amplitud.

Amplitud: ninguna

Paso 3

Obtén el período con la fórmula $\frac{π}{| b |}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Obtén el período de $- 4 \tan (2 x - \frac{π}{4})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1

El período de la función puede calcularse mediante $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Paso 3.1.2

Reemplaza $b$ con $2$ en la fórmula para el período.

$\frac{π}{| 2 |}$

Paso 3.1.3

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $2$ es $2$ .

$\frac{π}{2}$

Paso 3.2

Obtén el período de $- 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

El período de la función puede calcularse mediante $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Paso 3.2.2

Reemplaza $b$ con $2$ en la fórmula para el período.

$\frac{π}{| 2 |}$

Paso 3.2.3

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $2$ es $2$ .

$\frac{π}{2}$

Paso 3.3

El período de la suma/resta de las funciones trigonométricas es el máximo de los períodos individuales.

$\frac{π}{2}$

Paso 4

Obtén el desfase con la fórmula $\frac{c}{b}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

El desfase de la función puede calcularse a partir de $\frac{c}{b}$ .

Desfase: $\frac{c}{b}$

Paso 4.2

Reemplaza los valores de $c$ y $b$ en la ecuación para el desfase.

Desfase: $\frac{\frac{π}{4}}{2}$

Paso 4.3

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

Desfase: $\frac{π}{4} \cdot \frac{1}{2}$

Paso 4.4

Multiplica $\frac{π}{4} \cdot \frac{1}{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1

Multiplica $\frac{π}{4}$ por $\frac{1}{2}$ .

Desfase: $\frac{π}{4 \cdot 2}$

Paso 4.4.2

Multiplica $4$ por $2$ .

Desfase: $\frac{π}{8}$

Paso 5

Enumera las propiedades de la función trigonométrica.

Amplitud: ninguna

Período: $\frac{π}{2}$

Desfase: $\frac{π}{8}$ ( $\frac{π}{8}$ a la derecha)

Desplazamiento vertical: $- 3$

Paso 6