Precálculo Ejemplos

$\frac{x + 2}{x^{2} + x - 6}$

Paso 1

Escribe $\frac{x + 2}{x^{2} + x - 6}$ como una ecuación.

$y = \frac{x + 2}{x^{2} + x - 6}$

Paso 2

Obtén las intersecciones con x.

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Paso 2.1

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

$0 = \frac{x + 2}{x^{2} + x - 6}$

Paso 2.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 2.2.1

Establece el numerador igual a cero.

$x + 2 = 0$

Paso 2.2.2

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 2$

Paso 2.3

Intersección(es) con x en forma de punto.

Intersección(es) con x: $(- 2, 0)$

Paso 3

Obtén las intersecciones con y.

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Paso 3.1

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

$y = \frac{(0) + 2}{{(0)}^{2} + 0 - 6}$

Paso 3.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 3.2.1

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{(0) + 2}{{(0)}^{2} + 0 - 6}$

Paso 3.2.2

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{0 + 2}{{(0)}^{2} + 0 - 6}$

Paso 3.2.3

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{0 + 2}{0^{2} + 0 - 6}$

Paso 3.2.4

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{(0) + 2}{{(0)}^{2} + 0 - 6}$

Paso 3.2.5

Simplifica $\frac{(0) + 2}{{(0)}^{2} + 0 - 6}$ .

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Paso 3.2.5.1

Suma $0$ y $2$ .

$y = \frac{2}{0^{2} + 0 - 6}$

Paso 3.2.5.2

Simplifica el denominador.

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Paso 3.2.5.2.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$y = \frac{2}{0 + 0 - 6}$

Paso 3.2.5.2.2

Suma $0$ y $0$ .

$y = \frac{2}{0 - 6}$

Paso 3.2.5.2.3

Resta $6$ de $0$ .

$y = \frac{2}{- 6}$

Paso 3.2.5.3

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 3.2.5.3.1

Cancela el factor común de $2$ y $- 6$ .

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Paso 3.2.5.3.1.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$y = \frac{2 (1)}{- 6}$

Paso 3.2.5.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.5.3.1.2.1

Factoriza $2$ de $- 6$ .

$y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot - 3}$

Paso 3.2.5.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot - 3}$

Paso 3.2.5.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{1}{- 3}$

Paso 3.2.5.3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{1}{3}$

Paso 3.3

Intersección(es) con y en forma de punto.

Intersección(es) con y: $(0, - \frac{1}{3})$

Paso 4

Enumera las intersecciones.

Intersección(es) con x: $(- 2, 0)$

Intersección(es) con y: $(0, - \frac{1}{3})$

Paso 5