Precálculo Ejemplos

$\sqrt{x - 2} + 5$

Paso 1

Escribe $\sqrt{x - 2} + 5$ como una ecuación.

$y = \sqrt{x - 2} + 5$

Paso 2

Obtén las intersecciones con x.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

$0 = \sqrt{x - 2} + 5$

Paso 2.2

Resuelve la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Reescribe la ecuación como $\sqrt{x - 2} + 5 = 0$ .

$\sqrt{x - 2} + 5 = 0$

Paso 2.2.2

Resta $5$ de ambos lados de la ecuación.

$\sqrt{x - 2} = - 5$

Paso 2.2.3

Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la ecuación, eleva al cuadrado ambos lados de la ecuación.

${\sqrt{x - 2}}^{2} = {(- 5)}^{2}$

Paso 2.2.4

Simplifica cada lado de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{x - 2}$ como ${(x - 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(x - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 5)}^{2}$

Paso 2.2.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.4.2.1

Simplifica ${({(x - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.4.2.1.1

Multiplica los exponentes en ${({(x - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.4.2.1.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 5)}^{2}$

Paso 2.2.4.2.1.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.4.2.1.1.2.1

Cancela el factor común.

${(x - 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 5)}^{2}$

Paso 2.2.4.2.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

${(x - 2)}^{1} = {(- 5)}^{2}$

Paso 2.2.4.2.1.2

Simplifica.

$x - 2 = {(- 5)}^{2}$

Paso 2.2.4.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.4.3.1

Eleva $- 5$ a la potencia de $2$ .

$x - 2 = 25$

Paso 2.2.5

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.5.1

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 25 + 2$

Paso 2.2.5.2

Suma $25$ y $2$ .

$x = 27$

Paso 2.2.6

Excluye las soluciones que no hagan que $0 = \sqrt{x - 2} + 5$ sea verdadera.

$No hay solución$

Paso 2.3

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

Intersección(es) con x: $Ninguna$

Paso 3

Obtén las intersecciones con y.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

$y = \sqrt{(0) - 2} + 5$

Paso 3.2

Simplifica $\sqrt{(0) - 2} + 5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1

Resta $2$ de $0$ .

$y = \sqrt{- 2} + 5$

Paso 3.2.1.2

Reescribe $- 2$ como $- 1 (2)$ .

$y = \sqrt{- 1 (2)} + 5$

Paso 3.2.1.3

Reescribe $\sqrt{- 1 (2)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ .

$y = \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2} + 5$

Paso 3.2.1.4

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$y = i \sqrt{2} + 5$

Paso 3.2.2

Reordena $i \sqrt{2}$ y $5$ .

$y = 5 + i \sqrt{2}$

Paso 3.3

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

Intersección(es) con y: $Ninguna$

Paso 4

Enumera las intersecciones.

Intersección(es) con x: $Ninguna$

Intersección(es) con y: $Ninguna$

Paso 5