Precálculo Ejemplos

$\frac{15}{1 + 4 e^{- 5 x}}$

Paso 1

Escribe $\frac{15}{1 + 4 e^{- 5 x}}$ como una ecuación.

$y = \frac{15}{1 + 4 e^{- 5 x}}$

Paso 2

Obtén las intersecciones con x.

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Paso 2.1

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

$0 = \frac{15}{1 + 4 e^{- 5 x}}$

Paso 2.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 2.2.1

Establece el numerador igual a cero.

$15 = 0$

Paso 2.2.2

Como $15 \neq 0$ , no hay soluciones.

No hay solución

Paso 2.3

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

Intersección(es) con x: $Ninguna$

Paso 3

Obtén las intersecciones con y.

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Paso 3.1

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

$y = \frac{15}{1 + 4 e^{- 5 \cdot 0}}$

Paso 3.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 3.2.1

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{15}{1 + 4 e^{- 5 \cdot 0}}$

Paso 3.2.2

Simplifica $\frac{15}{1 + 4 e^{- 5 \cdot 0}}$ .

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Paso 3.2.2.1

Simplifica el denominador.

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Paso 3.2.2.1.1

Multiplica $- 5$ por $0$ .

$y = \frac{15}{1 + 4 e^{0}}$

Paso 3.2.2.1.2

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$y = \frac{15}{1 + 4 \cdot 1}$

Paso 3.2.2.1.3

Multiplica $4$ por $1$ .

$y = \frac{15}{1 + 4}$

Paso 3.2.2.1.4

Suma $1$ y $4$ .

$y = \frac{15}{5}$

Paso 3.2.2.2

Divide $15$ por $5$ .

$y = 3$

Paso 3.3

Intersección(es) con y en forma de punto.

Intersección(es) con y: $(0, 3)$

Paso 4

Enumera las intersecciones.

Intersección(es) con x: $Ninguna$

Intersección(es) con y: $(0, 3)$

Paso 5